ตัวประกอบของ 22104 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22104
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22104 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22104 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22104 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22104 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22104 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72, 307, 614, 921, 1228, 1842, 2456, 2763, 3684, 5526, 7368, 11052, 22104
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22104 ÷ 1 | = | 22104 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 2 | = | 11052 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 3 | = | 7368 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 4 | = | 5526 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 6 | = | 3684 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 8 | = | 2763 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 9 | = | 2456 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 12 | = | 1842 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 18 | = | 1228 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 24 | = | 921 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 36 | = | 614 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 72 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 307 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 614 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 921 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 1228 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 1842 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 2456 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 2763 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 3684 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 5526 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 7368 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 11052 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22104 ÷ 22104 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22104
| 1 x 22104 | = | 22104 |
| 2 x 11052 | = | 22104 |
| 3 x 7368 | = | 22104 |
| 4 x 5526 | = | 22104 |
| 6 x 3684 | = | 22104 |
| 8 x 2763 | = | 22104 |
| 9 x 2456 | = | 22104 |
| 12 x 1842 | = | 22104 |
| 18 x 1228 | = | 22104 |
| 24 x 921 | = | 22104 |
| 36 x 614 | = | 22104 |
| 72 x 307 | = | 22104 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22104
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 + 307 + 614 + 921 + 1228 + 1842 + 2456 + 2763 + 3684 + 5526 + 7368 + 11052 + 22104 = 60060
▶ ตัวประกอบของ 22104 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22104 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22104 = 23 x 32 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22104 = 23 x 32 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22104 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22104 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22104 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11052
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22104 แบบที่หนึ่ง
- 22104
- 72
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 9
- 3
- 3
- 8
- 307
- 72
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22104 แบบที่สอง
- 22104
- 2
- 11052
- 2
- 5526
- 2
- 2763
- 3
- 921
- 3
- 307
ดังนั้น 22104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22104 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22104 =
23 x 32 x 307 หรือ 23 x 32 x 3071
2. การแยกตัวประกอบของ 22104 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22104 นั้นก็คือ 2, 3, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22104
2)221042)110522)55263)27633)921307)3071ดังนั้น 22104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22104 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22104 = 23 x 32 x 307 หรือ 23 x 32 x 3071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22104
1แยกตัวประกอบของ 22104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22104 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22104 นั้นก็คือ 2, 3, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22104
2
)22104
2
)11052
2
)5526
3
)2763
3
)921
307
)307
1
ดังนั้น 22104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22104 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22104 = 23 x 32 x 307 หรือ 23 x 32 x 3071
1แยกตัวประกอบของ 22104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22104 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22104 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇