ตัวประกอบของ 2205 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2205
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2205 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2205 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2205 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2205 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2205 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 49, 63, 105, 147, 245, 315, 441, 735, 2205
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2205 ÷ 1 | = | 2205 | เหลือเศษ 0 |
| 2205 ÷ 3 | = | 735 | เหลือเศษ 0 |
| 2205 ÷ 5 | = | 441 | เหลือเศษ 0 |
| 2205 ÷ 7 | = | 315 | เหลือเศษ 0 |
| 2205 ÷ 9 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 2205 ÷ 15 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 2205 ÷ 21 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 2205 ÷ 35 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 2205 ÷ 45 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 2205 ÷ 49 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 2205 ÷ 63 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 2205 ÷ 105 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 2205 ÷ 147 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 2205 ÷ 245 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2205 ÷ 315 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2205 ÷ 441 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2205 ÷ 735 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2205 ÷ 2205 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2205
| 1 x 2205 | = | 2205 |
| 3 x 735 | = | 2205 |
| 5 x 441 | = | 2205 |
| 7 x 315 | = | 2205 |
| 9 x 245 | = | 2205 |
| 15 x 147 | = | 2205 |
| 21 x 105 | = | 2205 |
| 35 x 63 | = | 2205 |
| 45 x 49 | = | 2205 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2205
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 15 + 21 + 35 + 45 + 49 + 63 + 105 + 147 + 245 + 315 + 441 + 735 + 2205 = 4446
▶ ตัวประกอบของ 2205 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2205 = 3 x 3 x 5 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2205 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2205 = 32 x 5 x 72
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2205 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2205 = 32 x 5 x 72
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2205 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2205 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2205 มา 1 คู่ เช่น 3 x 735
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2205
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2205 แบบที่หนึ่ง
- 2205
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 49
- 7
- 7
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2205 แบบที่สอง
- 2205
- 3
- 735
- 3
- 245
- 5
- 49
- 7
- 7
ดังนั้น 2205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2205 =
3 x 3 x 5 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2205 =
32 x 5 x 72 หรือ 32 x 51 x 72
2. การแยกตัวประกอบของ 2205 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2205 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2205
3)22053)7355)2457)497)71ดังนั้น 2205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2205 = 3 x 3 x 5 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2205 = 32 x 5 x 72 หรือ 32 x 51 x 72วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2205
1แยกตัวประกอบของ 2205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2205 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2205 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2205
3
)2205
3
)735
5
)245
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 2205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2205 = 3 x 3 x 5 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2205 = 32 x 5 x 72 หรือ 32 x 51 x 72
1แยกตัวประกอบของ 2205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 72
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2205 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2205 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇