ตัวประกอบของ 2212 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2212
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2212 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2212 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2212 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2212 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2212 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 79, 158, 316, 553, 1106, 2212
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2212 ÷ 1 | = | 2212 | เหลือเศษ 0 |
| 2212 ÷ 2 | = | 1106 | เหลือเศษ 0 |
| 2212 ÷ 4 | = | 553 | เหลือเศษ 0 |
| 2212 ÷ 7 | = | 316 | เหลือเศษ 0 |
| 2212 ÷ 14 | = | 158 | เหลือเศษ 0 |
| 2212 ÷ 28 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 2212 ÷ 79 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 2212 ÷ 158 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 2212 ÷ 316 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2212 ÷ 553 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2212 ÷ 1106 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2212 ÷ 2212 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2212
| 1 x 2212 | = | 2212 |
| 2 x 1106 | = | 2212 |
| 4 x 553 | = | 2212 |
| 7 x 316 | = | 2212 |
| 14 x 158 | = | 2212 |
| 28 x 79 | = | 2212 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2212
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 79 + 158 + 316 + 553 + 1106 + 2212 = 4480
▶ ตัวประกอบของ 2212 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2212 = 2 x 2 x 7 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2212 = 22 x 7 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2212 = 22 x 7 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2212 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2212 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2212 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1106
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2212 แบบที่หนึ่ง
- 2212
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 79
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2212 แบบที่สอง
- 2212
- 2
- 1106
- 2
- 553
- 7
- 79
ดังนั้น 2212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2212 =
2 x 2 x 7 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2212 =
22 x 7 x 79 หรือ 22 x 71 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 2212 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2212 นั้นก็คือ 2, 7, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2212
2)22122)11067)55379)791ดังนั้น 2212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2212 = 2 x 2 x 7 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2212 = 22 x 7 x 79 หรือ 22 x 71 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2212
1แยกตัวประกอบของ 2212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2212 นั้นก็คือ 2, 7, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2212
2
)2212
2
)1106
7
)553
79
)79
1
ดังนั้น 2212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2212 = 2 x 2 x 7 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2212 = 22 x 7 x 79 หรือ 22 x 71 x 791
1แยกตัวประกอบของ 2212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2212 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇