ตัวประกอบของ 2210 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2210
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2210 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2210 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2210 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2210 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2210 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 13, 17, 26, 34, 65, 85, 130, 170, 221, 442, 1105, 2210
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2210 ÷ 1 | = | 2210 | เหลือเศษ 0 |
| 2210 ÷ 2 | = | 1105 | เหลือเศษ 0 |
| 2210 ÷ 5 | = | 442 | เหลือเศษ 0 |
| 2210 ÷ 10 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 2210 ÷ 13 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
| 2210 ÷ 17 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 2210 ÷ 26 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 2210 ÷ 34 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 2210 ÷ 65 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 2210 ÷ 85 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 2210 ÷ 130 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 2210 ÷ 170 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 2210 ÷ 221 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2210 ÷ 442 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2210 ÷ 1105 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2210 ÷ 2210 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2210
| 1 x 2210 | = | 2210 |
| 2 x 1105 | = | 2210 |
| 5 x 442 | = | 2210 |
| 10 x 221 | = | 2210 |
| 13 x 170 | = | 2210 |
| 17 x 130 | = | 2210 |
| 26 x 85 | = | 2210 |
| 34 x 65 | = | 2210 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2210
1 + 2 + 5 + 10 + 13 + 17 + 26 + 34 + 65 + 85 + 130 + 170 + 221 + 442 + 1105 + 2210 = 4536
▶ ตัวประกอบของ 2210 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2210 = 2 x 5 x 13 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2210 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2210 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2210 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1105
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2210
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2210 แบบที่หนึ่ง
- 2210
- 34
- 2
- 17
- 65
- 5
- 13
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2210 แบบที่สอง
- 2210
- 2
- 1105
- 5
- 221
- 13
- 17
ดังนั้น 2210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2210 =
2 x 5 x 13 x 17
2. การแยกตัวประกอบของ 2210 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2210 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2210
2)22105)110513)22117)171ดังนั้น 2210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2210 = 2 x 5 x 13 x 17วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2210
1แยกตัวประกอบของ 2210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 131 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2210 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2210 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2210
2
)2210
5
)1105
13
)221
17
)17
1
ดังนั้น 2210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2210 = 2 x 5 x 13 x 17
1แยกตัวประกอบของ 2210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 131 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2210 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2210 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇