ตัวประกอบของ 22021 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22021
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22021 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22021 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22021 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22021 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22021 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 19, 61, 361, 1159, 22021
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22021 ÷ 1 | = | 22021 | เหลือเศษ 0 |
| 22021 ÷ 19 | = | 1159 | เหลือเศษ 0 |
| 22021 ÷ 61 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 22021 ÷ 361 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 22021 ÷ 1159 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 22021 ÷ 22021 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22021
| 1 x 22021 | = | 22021 |
| 19 x 1159 | = | 22021 |
| 61 x 361 | = | 22021 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22021
1 + 19 + 61 + 361 + 1159 + 22021 = 23622
▶ ตัวประกอบของ 22021 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
19, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22021 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22021 = 19 x 19 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22021 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22021 = 192 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22021 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22021 = 192 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22021 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22021 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22021 มา 1 คู่ เช่น 19 x 1159
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22021
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22021 แบบที่หนึ่ง
- 22021
- 61
- 361
- 19
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22021 แบบที่สอง
- 22021
- 19
- 1159
- 19
- 61
ดังนั้น 22021 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22021 =
19 x 19 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22021 =
192 x 61 หรือ 192 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 22021 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22021 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22021 นั้นก็คือ 19, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22021
19)2202119)115961)611ดังนั้น 22021 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22021 = 19 x 19 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22021 = 192 x 61 หรือ 192 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22021
1แยกตัวประกอบของ 22021 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 192 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22021 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22021 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22021 นั้นก็คือ 19, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22021
19
)22021
19
)1159
61
)61
1
ดังนั้น 22021 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22021 = 19 x 19 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22021 = 192 x 61 หรือ 192 x 611
1แยกตัวประกอบของ 22021 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 192 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22021 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22021 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇