ตัวประกอบของ 2196 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2196
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2196 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2196 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2196 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2196 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2196 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 61, 122, 183, 244, 366, 549, 732, 1098, 2196
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2196 ÷ 1 | = | 2196 | เหลือเศษ 0 |
| 2196 ÷ 2 | = | 1098 | เหลือเศษ 0 |
| 2196 ÷ 3 | = | 732 | เหลือเศษ 0 |
| 2196 ÷ 4 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 2196 ÷ 6 | = | 366 | เหลือเศษ 0 |
| 2196 ÷ 9 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 2196 ÷ 12 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 2196 ÷ 18 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 2196 ÷ 36 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 2196 ÷ 61 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 2196 ÷ 122 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 2196 ÷ 183 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 2196 ÷ 244 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2196 ÷ 366 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2196 ÷ 549 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2196 ÷ 732 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2196 ÷ 1098 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2196 ÷ 2196 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2196
| 1 x 2196 | = | 2196 |
| 2 x 1098 | = | 2196 |
| 3 x 732 | = | 2196 |
| 4 x 549 | = | 2196 |
| 6 x 366 | = | 2196 |
| 9 x 244 | = | 2196 |
| 12 x 183 | = | 2196 |
| 18 x 122 | = | 2196 |
| 36 x 61 | = | 2196 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2196
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 61 + 122 + 183 + 244 + 366 + 549 + 732 + 1098 + 2196 = 5642
▶ ตัวประกอบของ 2196 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2196 = 2 x 2 x 3 x 3 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2196 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2196 = 22 x 32 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2196 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2196 = 22 x 32 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2196 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2196 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2196 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1098
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2196
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2196 แบบที่หนึ่ง
- 2196
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 61
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2196 แบบที่สอง
- 2196
- 2
- 1098
- 2
- 549
- 3
- 183
- 3
- 61
ดังนั้น 2196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2196 =
2 x 2 x 3 x 3 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2196 =
22 x 32 x 61 หรือ 22 x 32 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 2196 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2196 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2196 นั้นก็คือ 2, 3, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2196
2)21962)10983)5493)18361)611ดังนั้น 2196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2196 = 2 x 2 x 3 x 3 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2196 = 22 x 32 x 61 หรือ 22 x 32 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2196
1แยกตัวประกอบของ 2196 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2196 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2196 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2196 นั้นก็คือ 2, 3, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2196
2
)2196
2
)1098
3
)549
3
)183
61
)61
1
ดังนั้น 2196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2196 = 2 x 2 x 3 x 3 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2196 = 22 x 32 x 61 หรือ 22 x 32 x 611
1แยกตัวประกอบของ 2196 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2196 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2196 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇