ตัวประกอบของ 21832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21832
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21832 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21832 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21832 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21832 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 2729, 5458, 10916, 21832
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21832 ÷ 1 | = | 21832 | เหลือเศษ 0 |
| 21832 ÷ 2 | = | 10916 | เหลือเศษ 0 |
| 21832 ÷ 4 | = | 5458 | เหลือเศษ 0 |
| 21832 ÷ 8 | = | 2729 | เหลือเศษ 0 |
| 21832 ÷ 2729 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 21832 ÷ 5458 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 21832 ÷ 10916 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 21832 ÷ 21832 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21832
| 1 x 21832 | = | 21832 |
| 2 x 10916 | = | 21832 |
| 4 x 5458 | = | 21832 |
| 8 x 2729 | = | 21832 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21832
1 + 2 + 4 + 8 + 2729 + 5458 + 10916 + 21832 = 40950
▶ ตัวประกอบของ 21832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2729
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21832 = 2 x 2 x 2 x 2729
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21832 = 23 x 2729
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21832 = 23 x 2729
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10916
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21832
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21832 แบบที่หนึ่ง
- 21832
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 2729
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21832 แบบที่สอง
- 21832
- 2
- 10916
- 2
- 5458
- 2
- 2729
ดังนั้น 21832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21832 =
2 x 2 x 2 x 2729
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21832 =
23 x 2729 หรือ 23 x 27291
2. การแยกตัวประกอบของ 21832 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21832 นั้นก็คือ 2, 2729 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21832
2)218322)109162)54582729)27291ดังนั้น 21832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21832 = 2 x 2 x 2 x 2729หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21832 = 23 x 2729 หรือ 23 x 27291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21832
1แยกตัวประกอบของ 21832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 272912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2729 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21832 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21832 นั้นก็คือ 2, 2729 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21832
2
)21832
2
)10916
2
)5458
2729
)2729
1
ดังนั้น 21832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21832 = 2 x 2 x 2 x 2729
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21832 = 23 x 2729 หรือ 23 x 27291
1แยกตัวประกอบของ 21832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 27291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2729 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21832 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇