ตัวประกอบของ 21075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 281, 843, 1405, 4215, 7025, 21075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21075 ÷ 1 | = | 21075 | เหลือเศษ 0 |
| 21075 ÷ 3 | = | 7025 | เหลือเศษ 0 |
| 21075 ÷ 5 | = | 4215 | เหลือเศษ 0 |
| 21075 ÷ 15 | = | 1405 | เหลือเศษ 0 |
| 21075 ÷ 25 | = | 843 | เหลือเศษ 0 |
| 21075 ÷ 75 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 21075 ÷ 281 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 21075 ÷ 843 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 21075 ÷ 1405 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 21075 ÷ 4215 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 21075 ÷ 7025 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21075 ÷ 21075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21075
| 1 x 21075 | = | 21075 |
| 3 x 7025 | = | 21075 |
| 5 x 4215 | = | 21075 |
| 15 x 1405 | = | 21075 |
| 25 x 843 | = | 21075 |
| 75 x 281 | = | 21075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21075
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 281 + 843 + 1405 + 4215 + 7025 + 21075 = 34968
▶ ตัวประกอบของ 21075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21075 = 3 x 5 x 5 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21075 = 3 x 52 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21075 = 3 x 52 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21075 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21075 แบบที่หนึ่ง
- 21075
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 281
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21075 แบบที่สอง
- 21075
- 3
- 7025
- 5
- 1405
- 5
- 281
ดังนั้น 21075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21075 =
3 x 5 x 5 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21075 =
3 x 52 x 281 หรือ 31 x 52 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 21075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21075 นั้นก็คือ 3, 5, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21075
3)210755)70255)1405281)2811ดังนั้น 21075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21075 = 3 x 5 x 5 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21075 = 3 x 52 x 281 หรือ 31 x 52 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21075
1แยกตัวประกอบของ 21075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21075 นั้นก็คือ 3, 5, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21075
3
)21075
5
)7025
5
)1405
281
)281
1
ดังนั้น 21075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21075 = 3 x 5 x 5 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21075 = 3 x 52 x 281 หรือ 31 x 52 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 21075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇