ตัวประกอบของ 21020 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21020
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21020 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21020 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21020 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21020 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21020 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1051, 2102, 4204, 5255, 10510, 21020
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21020 ÷ 1 | = | 21020 | เหลือเศษ 0 |
| 21020 ÷ 2 | = | 10510 | เหลือเศษ 0 |
| 21020 ÷ 4 | = | 5255 | เหลือเศษ 0 |
| 21020 ÷ 5 | = | 4204 | เหลือเศษ 0 |
| 21020 ÷ 10 | = | 2102 | เหลือเศษ 0 |
| 21020 ÷ 20 | = | 1051 | เหลือเศษ 0 |
| 21020 ÷ 1051 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 21020 ÷ 2102 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 21020 ÷ 4204 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 21020 ÷ 5255 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 21020 ÷ 10510 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 21020 ÷ 21020 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21020
| 1 x 21020 | = | 21020 |
| 2 x 10510 | = | 21020 |
| 4 x 5255 | = | 21020 |
| 5 x 4204 | = | 21020 |
| 10 x 2102 | = | 21020 |
| 20 x 1051 | = | 21020 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21020
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1051 + 2102 + 4204 + 5255 + 10510 + 21020 = 44184
▶ ตัวประกอบของ 21020 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1051
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21020 = 2 x 2 x 5 x 1051
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21020 = 22 x 5 x 1051
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21020 = 22 x 5 x 1051
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21020 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21020 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21020 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10510
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21020
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21020 แบบที่หนึ่ง
- 21020
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1051
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21020 แบบที่สอง
- 21020
- 2
- 10510
- 2
- 5255
- 5
- 1051
ดังนั้น 21020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21020 =
2 x 2 x 5 x 1051
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21020 =
22 x 5 x 1051 หรือ 22 x 51 x 10511
2. การแยกตัวประกอบของ 21020 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21020 นั้นก็คือ 2, 5, 1051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21020
2)210202)105105)52551051)10511ดังนั้น 21020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21020 = 2 x 2 x 5 x 1051หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21020 = 22 x 5 x 1051 หรือ 22 x 51 x 10511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21020
1แยกตัวประกอบของ 21020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 105112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21020 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21020 นั้นก็คือ 2, 5, 1051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21020
2
)21020
2
)10510
5
)5255
1051
)1051
1
ดังนั้น 21020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21020 = 2 x 2 x 5 x 1051
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21020 = 22 x 5 x 1051 หรือ 22 x 51 x 10511
1แยกตัวประกอบของ 21020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 10511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21020 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21020 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇