ตัวประกอบของ 20967 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20967
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20967 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20967 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20967 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20967 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20967 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 29, 87, 241, 723, 6989, 20967
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20967 ÷ 1 | = | 20967 | เหลือเศษ 0 |
| 20967 ÷ 3 | = | 6989 | เหลือเศษ 0 |
| 20967 ÷ 29 | = | 723 | เหลือเศษ 0 |
| 20967 ÷ 87 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 20967 ÷ 241 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 20967 ÷ 723 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 20967 ÷ 6989 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20967 ÷ 20967 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20967
| 1 x 20967 | = | 20967 |
| 3 x 6989 | = | 20967 |
| 29 x 723 | = | 20967 |
| 87 x 241 | = | 20967 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20967
1 + 3 + 29 + 87 + 241 + 723 + 6989 + 20967 = 29040
▶ ตัวประกอบของ 20967 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20967 = 3 x 29 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20967 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20967 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20967 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6989
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20967
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20967 แบบที่หนึ่ง
- 20967
- 87
- 3
- 29
- 241
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20967 แบบที่สอง
- 20967
- 3
- 6989
- 29
- 241
ดังนั้น 20967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20967 =
3 x 29 x 241
2. การแยกตัวประกอบของ 20967 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20967 นั้นก็คือ 3, 29, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20967
3)2096729)6989241)2411ดังนั้น 20967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20967 = 3 x 29 x 241วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20967
1แยกตัวประกอบของ 20967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20967 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20967 นั้นก็คือ 3, 29, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20967
3
)20967
29
)6989
241
)241
1
ดังนั้น 20967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20967 = 3 x 29 x 241
1แยกตัวประกอบของ 20967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20967 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20967 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇