ตัวประกอบของ 20835 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20835
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20835 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20835 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20835 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20835 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20835 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 463, 1389, 2315, 4167, 6945, 20835
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20835 ÷ 1 | = | 20835 | เหลือเศษ 0 |
| 20835 ÷ 3 | = | 6945 | เหลือเศษ 0 |
| 20835 ÷ 5 | = | 4167 | เหลือเศษ 0 |
| 20835 ÷ 9 | = | 2315 | เหลือเศษ 0 |
| 20835 ÷ 15 | = | 1389 | เหลือเศษ 0 |
| 20835 ÷ 45 | = | 463 | เหลือเศษ 0 |
| 20835 ÷ 463 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 20835 ÷ 1389 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 20835 ÷ 2315 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20835 ÷ 4167 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20835 ÷ 6945 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20835 ÷ 20835 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20835
| 1 x 20835 | = | 20835 |
| 3 x 6945 | = | 20835 |
| 5 x 4167 | = | 20835 |
| 9 x 2315 | = | 20835 |
| 15 x 1389 | = | 20835 |
| 45 x 463 | = | 20835 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20835
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 463 + 1389 + 2315 + 4167 + 6945 + 20835 = 36192
▶ ตัวประกอบของ 20835 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 463
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20835 = 3 x 3 x 5 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20835 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20835 = 32 x 5 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20835 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20835 = 32 x 5 x 463
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20835 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20835 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20835 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6945
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20835
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20835 แบบที่หนึ่ง
- 20835
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 463
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20835 แบบที่สอง
- 20835
- 3
- 6945
- 3
- 2315
- 5
- 463
ดังนั้น 20835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20835 =
3 x 3 x 5 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20835 =
32 x 5 x 463 หรือ 32 x 51 x 4631
2. การแยกตัวประกอบของ 20835 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20835 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20835 นั้นก็คือ 3, 5, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20835
3)208353)69455)2315463)4631ดังนั้น 20835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20835 = 3 x 3 x 5 x 463หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20835 = 32 x 5 x 463 หรือ 32 x 51 x 4631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20835
1แยกตัวประกอบของ 20835 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 46312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20835 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20835 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20835 นั้นก็คือ 3, 5, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20835
3
)20835
3
)6945
5
)2315
463
)463
1
ดังนั้น 20835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20835 = 3 x 3 x 5 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20835 = 32 x 5 x 463 หรือ 32 x 51 x 4631
1แยกตัวประกอบของ 20835 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 4631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20835 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20835 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇