ตัวประกอบของ 20824 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20824
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20824 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20824 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20824 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20824 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20824 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 19, 38, 76, 137, 152, 274, 548, 1096, 2603, 5206, 10412, 20824
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20824 ÷ 1 | = | 20824 | เหลือเศษ 0 |
| 20824 ÷ 2 | = | 10412 | เหลือเศษ 0 |
| 20824 ÷ 4 | = | 5206 | เหลือเศษ 0 |
| 20824 ÷ 8 | = | 2603 | เหลือเศษ 0 |
| 20824 ÷ 19 | = | 1096 | เหลือเศษ 0 |
| 20824 ÷ 38 | = | 548 | เหลือเศษ 0 |
| 20824 ÷ 76 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 20824 ÷ 137 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 20824 ÷ 152 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 20824 ÷ 274 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 20824 ÷ 548 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 20824 ÷ 1096 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 20824 ÷ 2603 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20824 ÷ 5206 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20824 ÷ 10412 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20824 ÷ 20824 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20824
| 1 x 20824 | = | 20824 |
| 2 x 10412 | = | 20824 |
| 4 x 5206 | = | 20824 |
| 8 x 2603 | = | 20824 |
| 19 x 1096 | = | 20824 |
| 38 x 548 | = | 20824 |
| 76 x 274 | = | 20824 |
| 137 x 152 | = | 20824 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20824
1 + 2 + 4 + 8 + 19 + 38 + 76 + 137 + 152 + 274 + 548 + 1096 + 2603 + 5206 + 10412 + 20824 = 41400
▶ ตัวประกอบของ 20824 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20824 = 2 x 2 x 2 x 19 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20824 = 23 x 19 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20824 = 23 x 19 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20824 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20824 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20824 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10412
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20824
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20824 แบบที่หนึ่ง
- 20824
- 137
- 152
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 19
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20824 แบบที่สอง
- 20824
- 2
- 10412
- 2
- 5206
- 2
- 2603
- 19
- 137
ดังนั้น 20824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20824 =
2 x 2 x 2 x 19 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20824 =
23 x 19 x 137 หรือ 23 x 191 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 20824 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20824 นั้นก็คือ 2, 19, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20824
2)208242)104122)520619)2603137)1371ดังนั้น 20824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20824 = 2 x 2 x 2 x 19 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20824 = 23 x 19 x 137 หรือ 23 x 191 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20824
1แยกตัวประกอบของ 20824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20824 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20824 นั้นก็คือ 2, 19, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20824
2
)20824
2
)10412
2
)5206
19
)2603
137
)137
1
ดังนั้น 20824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20824 = 2 x 2 x 2 x 19 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20824 = 23 x 19 x 137 หรือ 23 x 191 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 20824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20824 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20824 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇