ตัวประกอบของ 20792 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20792
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20792 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20792 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20792 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20792 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20792 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 113, 184, 226, 452, 904, 2599, 5198, 10396, 20792
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20792 ÷ 1 | = | 20792 | เหลือเศษ 0 |
| 20792 ÷ 2 | = | 10396 | เหลือเศษ 0 |
| 20792 ÷ 4 | = | 5198 | เหลือเศษ 0 |
| 20792 ÷ 8 | = | 2599 | เหลือเศษ 0 |
| 20792 ÷ 23 | = | 904 | เหลือเศษ 0 |
| 20792 ÷ 46 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 20792 ÷ 92 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 20792 ÷ 113 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 20792 ÷ 184 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 20792 ÷ 226 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 20792 ÷ 452 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 20792 ÷ 904 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 20792 ÷ 2599 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20792 ÷ 5198 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20792 ÷ 10396 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20792 ÷ 20792 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20792
| 1 x 20792 | = | 20792 |
| 2 x 10396 | = | 20792 |
| 4 x 5198 | = | 20792 |
| 8 x 2599 | = | 20792 |
| 23 x 904 | = | 20792 |
| 46 x 452 | = | 20792 |
| 92 x 226 | = | 20792 |
| 113 x 184 | = | 20792 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20792
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 92 + 113 + 184 + 226 + 452 + 904 + 2599 + 5198 + 10396 + 20792 = 41040
▶ ตัวประกอบของ 20792 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20792 = 2 x 2 x 2 x 23 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20792 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20792 = 23 x 23 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20792 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20792 = 23 x 23 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20792 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20792 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20792 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10396
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20792
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20792 แบบที่หนึ่ง
- 20792
- 113
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20792 แบบที่สอง
- 20792
- 2
- 10396
- 2
- 5198
- 2
- 2599
- 23
- 113
ดังนั้น 20792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20792 =
2 x 2 x 2 x 23 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20792 =
23 x 23 x 113 หรือ 23 x 231 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 20792 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20792 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20792 นั้นก็คือ 2, 23, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20792
2)207922)103962)519823)2599113)1131ดังนั้น 20792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20792 = 2 x 2 x 2 x 23 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20792 = 23 x 23 x 113 หรือ 23 x 231 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20792
1แยกตัวประกอบของ 20792 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20792 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20792 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20792 นั้นก็คือ 2, 23, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20792
2
)20792
2
)10396
2
)5198
23
)2599
113
)113
1
ดังนั้น 20792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20792 = 2 x 2 x 2 x 23 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20792 = 23 x 23 x 113 หรือ 23 x 231 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 20792 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20792 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20792 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇