ตัวประกอบของ 20787 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20787
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20787 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20787 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20787 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20787 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20787 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 41, 123, 169, 507, 533, 1599, 6929, 20787
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20787 ÷ 1 | = | 20787 | เหลือเศษ 0 |
| 20787 ÷ 3 | = | 6929 | เหลือเศษ 0 |
| 20787 ÷ 13 | = | 1599 | เหลือเศษ 0 |
| 20787 ÷ 39 | = | 533 | เหลือเศษ 0 |
| 20787 ÷ 41 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 20787 ÷ 123 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 20787 ÷ 169 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 20787 ÷ 507 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 20787 ÷ 533 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 20787 ÷ 1599 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 20787 ÷ 6929 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20787 ÷ 20787 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20787
| 1 x 20787 | = | 20787 |
| 3 x 6929 | = | 20787 |
| 13 x 1599 | = | 20787 |
| 39 x 533 | = | 20787 |
| 41 x 507 | = | 20787 |
| 123 x 169 | = | 20787 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20787
1 + 3 + 13 + 39 + 41 + 123 + 169 + 507 + 533 + 1599 + 6929 + 20787 = 30744
▶ ตัวประกอบของ 20787 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20787 = 3 x 13 x 13 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20787 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20787 = 3 x 132 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20787 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20787 = 3 x 132 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20787 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20787 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20787 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6929
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20787
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20787 แบบที่หนึ่ง
- 20787
- 123
- 3
- 41
- 169
- 13
- 13
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20787 แบบที่สอง
- 20787
- 3
- 6929
- 13
- 533
- 13
- 41
ดังนั้น 20787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20787 =
3 x 13 x 13 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20787 =
3 x 132 x 41 หรือ 31 x 132 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 20787 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20787 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20787 นั้นก็คือ 3, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20787
3)2078713)692913)53341)411ดังนั้น 20787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20787 = 3 x 13 x 13 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20787 = 3 x 132 x 41 หรือ 31 x 132 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20787
1แยกตัวประกอบของ 20787 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20787 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20787 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20787 นั้นก็คือ 3, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20787
3
)20787
13
)6929
13
)533
41
)41
1
ดังนั้น 20787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20787 = 3 x 13 x 13 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20787 = 3 x 132 x 41 หรือ 31 x 132 x 411
1แยกตัวประกอบของ 20787 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20787 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20787 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇