ตัวประกอบของ 20780 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20780
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20780 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20780 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20780 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20780 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20780 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1039, 2078, 4156, 5195, 10390, 20780
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20780 ÷ 1 | = | 20780 | เหลือเศษ 0 |
| 20780 ÷ 2 | = | 10390 | เหลือเศษ 0 |
| 20780 ÷ 4 | = | 5195 | เหลือเศษ 0 |
| 20780 ÷ 5 | = | 4156 | เหลือเศษ 0 |
| 20780 ÷ 10 | = | 2078 | เหลือเศษ 0 |
| 20780 ÷ 20 | = | 1039 | เหลือเศษ 0 |
| 20780 ÷ 1039 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 20780 ÷ 2078 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20780 ÷ 4156 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20780 ÷ 5195 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20780 ÷ 10390 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20780 ÷ 20780 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20780
| 1 x 20780 | = | 20780 |
| 2 x 10390 | = | 20780 |
| 4 x 5195 | = | 20780 |
| 5 x 4156 | = | 20780 |
| 10 x 2078 | = | 20780 |
| 20 x 1039 | = | 20780 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20780
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1039 + 2078 + 4156 + 5195 + 10390 + 20780 = 43680
▶ ตัวประกอบของ 20780 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1039
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20780 = 2 x 2 x 5 x 1039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20780 = 22 x 5 x 1039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20780 = 22 x 5 x 1039
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20780 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20780 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20780 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10390
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20780
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20780 แบบที่หนึ่ง
- 20780
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1039
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20780 แบบที่สอง
- 20780
- 2
- 10390
- 2
- 5195
- 5
- 1039
ดังนั้น 20780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20780 =
2 x 2 x 5 x 1039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20780 =
22 x 5 x 1039 หรือ 22 x 51 x 10391
2. การแยกตัวประกอบของ 20780 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20780 นั้นก็คือ 2, 5, 1039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20780
2)207802)103905)51951039)10391ดังนั้น 20780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20780 = 2 x 2 x 5 x 1039หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20780 = 22 x 5 x 1039 หรือ 22 x 51 x 10391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20780
1แยกตัวประกอบของ 20780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 103912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20780 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20780 นั้นก็คือ 2, 5, 1039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20780
2
)20780
2
)10390
5
)5195
1039
)1039
1
ดังนั้น 20780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20780 = 2 x 2 x 5 x 1039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20780 = 22 x 5 x 1039 หรือ 22 x 51 x 10391
1แยกตัวประกอบของ 20780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 10391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20780 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20780 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇