ตัวประกอบของ 20237 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20237
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20237 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20237 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20237 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20237 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20237 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 49, 59, 343, 413, 2891, 20237
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20237 ÷ 1 | = | 20237 | เหลือเศษ 0 |
| 20237 ÷ 7 | = | 2891 | เหลือเศษ 0 |
| 20237 ÷ 49 | = | 413 | เหลือเศษ 0 |
| 20237 ÷ 59 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 20237 ÷ 343 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 20237 ÷ 413 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 20237 ÷ 2891 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20237 ÷ 20237 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20237
| 1 x 20237 | = | 20237 |
| 7 x 2891 | = | 20237 |
| 49 x 413 | = | 20237 |
| 59 x 343 | = | 20237 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20237
1 + 7 + 49 + 59 + 343 + 413 + 2891 + 20237 = 24000
▶ ตัวประกอบของ 20237 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20237 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20237 = 7 x 7 x 7 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20237 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20237 = 73 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20237 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20237 = 73 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20237 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20237 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20237 มา 1 คู่ เช่น 7 x 2891
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20237
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20237 แบบที่หนึ่ง
- 20237
- 59
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20237 แบบที่สอง
- 20237
- 7
- 2891
- 7
- 413
- 7
- 59
ดังนั้น 20237 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20237 =
7 x 7 x 7 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20237 =
73 x 59 หรือ 73 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 20237 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20237 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20237 นั้นก็คือ 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20237
7)202377)28917)41359)591ดังนั้น 20237 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20237 = 7 x 7 x 7 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20237 = 73 x 59 หรือ 73 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20237
1แยกตัวประกอบของ 20237 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20237 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20237 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20237 นั้นก็คือ 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20237
7
)20237
7
)2891
7
)413
59
)59
1
ดังนั้น 20237 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20237 = 7 x 7 x 7 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20237 = 73 x 59 หรือ 73 x 591
1แยกตัวประกอบของ 20237 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20237 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20237 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇