ตัวประกอบของ 20192 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20192
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20192 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20192 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20192 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20192 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20192 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 631, 1262, 2524, 5048, 10096, 20192
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20192 ÷ 1 | = | 20192 | เหลือเศษ 0 |
| 20192 ÷ 2 | = | 10096 | เหลือเศษ 0 |
| 20192 ÷ 4 | = | 5048 | เหลือเศษ 0 |
| 20192 ÷ 8 | = | 2524 | เหลือเศษ 0 |
| 20192 ÷ 16 | = | 1262 | เหลือเศษ 0 |
| 20192 ÷ 32 | = | 631 | เหลือเศษ 0 |
| 20192 ÷ 631 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 20192 ÷ 1262 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 20192 ÷ 2524 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20192 ÷ 5048 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20192 ÷ 10096 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20192 ÷ 20192 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20192
| 1 x 20192 | = | 20192 |
| 2 x 10096 | = | 20192 |
| 4 x 5048 | = | 20192 |
| 8 x 2524 | = | 20192 |
| 16 x 1262 | = | 20192 |
| 32 x 631 | = | 20192 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20192
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 631 + 1262 + 2524 + 5048 + 10096 + 20192 = 39816
▶ ตัวประกอบของ 20192 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 631
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 631
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20192 = 25 x 631
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20192 = 25 x 631
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20192 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20192 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20192 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10096
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20192 แบบที่หนึ่ง
- 20192
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 631
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20192 แบบที่สอง
- 20192
- 2
- 10096
- 2
- 5048
- 2
- 2524
- 2
- 1262
- 2
- 631
ดังนั้น 20192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20192 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 631
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20192 =
25 x 631 หรือ 25 x 6311
2. การแยกตัวประกอบของ 20192 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20192 นั้นก็คือ 2, 631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20192
2)201922)100962)50482)25242)1262631)6311ดังนั้น 20192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 631หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20192 = 25 x 631 หรือ 25 x 6311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20192
1แยกตัวประกอบของ 20192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 63112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20192 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20192 นั้นก็คือ 2, 631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20192
2
)20192
2
)10096
2
)5048
2
)2524
2
)1262
631
)631
1
ดังนั้น 20192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 631
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20192 = 25 x 631 หรือ 25 x 6311
1แยกตัวประกอบของ 20192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 6311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20192 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20192 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇