ตัวประกอบของ 20190 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20190
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20190 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20190 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20190 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20190 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20190 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 673, 1346, 2019, 3365, 4038, 6730, 10095, 20190
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20190 ÷ 1 | = | 20190 | เหลือเศษ 0 |
| 20190 ÷ 2 | = | 10095 | เหลือเศษ 0 |
| 20190 ÷ 3 | = | 6730 | เหลือเศษ 0 |
| 20190 ÷ 5 | = | 4038 | เหลือเศษ 0 |
| 20190 ÷ 6 | = | 3365 | เหลือเศษ 0 |
| 20190 ÷ 10 | = | 2019 | เหลือเศษ 0 |
| 20190 ÷ 15 | = | 1346 | เหลือเศษ 0 |
| 20190 ÷ 30 | = | 673 | เหลือเศษ 0 |
| 20190 ÷ 673 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 20190 ÷ 1346 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 20190 ÷ 2019 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20190 ÷ 3365 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20190 ÷ 4038 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20190 ÷ 6730 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20190 ÷ 10095 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20190 ÷ 20190 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20190
| 1 x 20190 | = | 20190 |
| 2 x 10095 | = | 20190 |
| 3 x 6730 | = | 20190 |
| 5 x 4038 | = | 20190 |
| 6 x 3365 | = | 20190 |
| 10 x 2019 | = | 20190 |
| 15 x 1346 | = | 20190 |
| 30 x 673 | = | 20190 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20190
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 673 + 1346 + 2019 + 3365 + 4038 + 6730 + 10095 + 20190 = 48528
▶ ตัวประกอบของ 20190 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 673
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20190 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20190 = 2 x 3 x 5 x 673
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20190 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20190 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20190 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10095
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20190
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20190 แบบที่หนึ่ง
- 20190
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 673
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20190 แบบที่สอง
- 20190
- 2
- 10095
- 3
- 3365
- 5
- 673
ดังนั้น 20190 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20190 =
2 x 3 x 5 x 673
2. การแยกตัวประกอบของ 20190 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20190 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20190 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 673 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20190
2)201903)100955)3365673)6731ดังนั้น 20190 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20190 = 2 x 3 x 5 x 673วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20190
1แยกตัวประกอบของ 20190 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 67312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 673 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20190 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20190 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20190 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 673 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20190
2
)20190
3
)10095
5
)3365
673
)673
1
ดังนั้น 20190 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20190 = 2 x 3 x 5 x 673
1แยกตัวประกอบของ 20190 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 6731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 673 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20190 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20190 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇