ตัวประกอบของ 20075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 73, 275, 365, 803, 1825, 4015, 20075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20075 ÷ 1 | = | 20075 | เหลือเศษ 0 |
| 20075 ÷ 5 | = | 4015 | เหลือเศษ 0 |
| 20075 ÷ 11 | = | 1825 | เหลือเศษ 0 |
| 20075 ÷ 25 | = | 803 | เหลือเศษ 0 |
| 20075 ÷ 55 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 20075 ÷ 73 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 20075 ÷ 275 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 20075 ÷ 365 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 20075 ÷ 803 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 20075 ÷ 1825 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 20075 ÷ 4015 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20075 ÷ 20075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20075
| 1 x 20075 | = | 20075 |
| 5 x 4015 | = | 20075 |
| 11 x 1825 | = | 20075 |
| 25 x 803 | = | 20075 |
| 55 x 365 | = | 20075 |
| 73 x 275 | = | 20075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20075
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 73 + 275 + 365 + 803 + 1825 + 4015 + 20075 = 27528
▶ ตัวประกอบของ 20075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20075 = 5 x 5 x 11 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20075 = 52 x 11 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20075 = 52 x 11 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20075 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4015
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20075 แบบที่หนึ่ง
- 20075
- 73
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20075 แบบที่สอง
- 20075
- 5
- 4015
- 5
- 803
- 11
- 73
ดังนั้น 20075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20075 =
5 x 5 x 11 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20075 =
52 x 11 x 73 หรือ 52 x 111 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 20075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20075 นั้นก็คือ 5, 11, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20075
5)200755)401511)80373)731ดังนั้น 20075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20075 = 5 x 5 x 11 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20075 = 52 x 11 x 73 หรือ 52 x 111 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20075
1แยกตัวประกอบของ 20075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20075 นั้นก็คือ 5, 11, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20075
5
)20075
5
)4015
11
)803
73
)73
1
ดังนั้น 20075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20075 = 5 x 5 x 11 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20075 = 52 x 11 x 73 หรือ 52 x 111 x 731
1แยกตัวประกอบของ 20075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇