ตัวประกอบของ 19982 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19982
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19982 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19982 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19982 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19982 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19982 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 97, 103, 194, 206, 9991, 19982
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19982 ÷ 1 | = | 19982 | เหลือเศษ 0 |
| 19982 ÷ 2 | = | 9991 | เหลือเศษ 0 |
| 19982 ÷ 97 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 19982 ÷ 103 | = | 194 | เหลือเศษ 0 |
| 19982 ÷ 194 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 19982 ÷ 206 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 19982 ÷ 9991 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19982 ÷ 19982 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19982
| 1 x 19982 | = | 19982 |
| 2 x 9991 | = | 19982 |
| 97 x 206 | = | 19982 |
| 103 x 194 | = | 19982 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19982
1 + 2 + 97 + 103 + 194 + 206 + 9991 + 19982 = 30576
▶ ตัวประกอบของ 19982 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 97, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19982 = 2 x 97 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19982 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19982 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19982 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9991
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19982
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19982 แบบที่หนึ่ง
- 19982
- 103
- 194
- 2
- 97
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19982 แบบที่สอง
- 19982
- 2
- 9991
- 97
- 103
ดังนั้น 19982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19982 =
2 x 97 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 19982 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19982 นั้นก็คือ 2, 97, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19982
2)1998297)9991103)1031ดังนั้น 19982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19982 = 2 x 97 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19982
1แยกตัวประกอบของ 19982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 971 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19982 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19982 นั้นก็คือ 2, 97, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19982
2
)19982
97
)9991
103
)103
1
ดังนั้น 19982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19982 = 2 x 97 x 103
1แยกตัวประกอบของ 19982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 971 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19982 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19982 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇