ตัวประกอบของ 19990 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19990
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19990 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19990 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19990 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19990 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19990 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 1999, 3998, 9995, 19990
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19990 ÷ 1 | = | 19990 | เหลือเศษ 0 |
| 19990 ÷ 2 | = | 9995 | เหลือเศษ 0 |
| 19990 ÷ 5 | = | 3998 | เหลือเศษ 0 |
| 19990 ÷ 10 | = | 1999 | เหลือเศษ 0 |
| 19990 ÷ 1999 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19990 ÷ 3998 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19990 ÷ 9995 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19990 ÷ 19990 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19990
| 1 x 19990 | = | 19990 |
| 2 x 9995 | = | 19990 |
| 5 x 3998 | = | 19990 |
| 10 x 1999 | = | 19990 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19990
1 + 2 + 5 + 10 + 1999 + 3998 + 9995 + 19990 = 36000
▶ ตัวประกอบของ 19990 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1999
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19990 = 2 x 5 x 1999
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19990 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19990 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19990 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9995
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19990
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19990 แบบที่หนึ่ง
- 19990
- 10
- 2
- 5
- 1999
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19990 แบบที่สอง
- 19990
- 2
- 9995
- 5
- 1999
ดังนั้น 19990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19990 =
2 x 5 x 1999
2. การแยกตัวประกอบของ 19990 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19990 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19990 นั้นก็คือ 2, 5, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19990
2)199905)99951999)19991ดังนั้น 19990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19990 = 2 x 5 x 1999วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19990
1แยกตัวประกอบของ 19990 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 199912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19990 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19990 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19990 นั้นก็คือ 2, 5, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19990
2
)19990
5
)9995
1999
)1999
1
ดังนั้น 19990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19990 = 2 x 5 x 1999
1แยกตัวประกอบของ 19990 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 19991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19990 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19990 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇