ตัวประกอบของ 19981 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19981
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19981 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19981 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19981 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19981 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19981 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 29, 53, 377, 689, 1537, 19981
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19981 ÷ 1 | = | 19981 | เหลือเศษ 0 |
| 19981 ÷ 13 | = | 1537 | เหลือเศษ 0 |
| 19981 ÷ 29 | = | 689 | เหลือเศษ 0 |
| 19981 ÷ 53 | = | 377 | เหลือเศษ 0 |
| 19981 ÷ 377 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 19981 ÷ 689 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 19981 ÷ 1537 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 19981 ÷ 19981 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19981
| 1 x 19981 | = | 19981 |
| 13 x 1537 | = | 19981 |
| 29 x 689 | = | 19981 |
| 53 x 377 | = | 19981 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19981
1 + 13 + 29 + 53 + 377 + 689 + 1537 + 19981 = 22680
▶ ตัวประกอบของ 19981 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 29, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19981 = 13 x 29 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19981 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19981 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19981 มา 1 คู่ เช่น 13 x 1537
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19981
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19981 แบบที่หนึ่ง
- 19981
- 53
- 377
- 13
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19981 แบบที่สอง
- 19981
- 13
- 1537
- 29
- 53
ดังนั้น 19981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19981 =
13 x 29 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 19981 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19981 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19981 นั้นก็คือ 13, 29, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19981
13)1998129)153753)531ดังนั้น 19981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19981 = 13 x 29 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19981
1แยกตัวประกอบของ 19981 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 291 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19981 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19981 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19981 นั้นก็คือ 13, 29, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19981
13
)19981
29
)1537
53
)53
1
ดังนั้น 19981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19981 = 13 x 29 x 53
1แยกตัวประกอบของ 19981 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 291 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19981 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19981 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇