ตัวประกอบของ 19975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 47, 85, 235, 425, 799, 1175, 3995, 19975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19975 ÷ 1 | = | 19975 | เหลือเศษ 0 |
| 19975 ÷ 5 | = | 3995 | เหลือเศษ 0 |
| 19975 ÷ 17 | = | 1175 | เหลือเศษ 0 |
| 19975 ÷ 25 | = | 799 | เหลือเศษ 0 |
| 19975 ÷ 47 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 19975 ÷ 85 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 19975 ÷ 235 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 19975 ÷ 425 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 19975 ÷ 799 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 19975 ÷ 1175 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 19975 ÷ 3995 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19975 ÷ 19975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19975
| 1 x 19975 | = | 19975 |
| 5 x 3995 | = | 19975 |
| 17 x 1175 | = | 19975 |
| 25 x 799 | = | 19975 |
| 47 x 425 | = | 19975 |
| 85 x 235 | = | 19975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19975
1 + 5 + 17 + 25 + 47 + 85 + 235 + 425 + 799 + 1175 + 3995 + 19975 = 26784
▶ ตัวประกอบของ 19975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19975 = 5 x 5 x 17 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19975 = 52 x 17 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19975 = 52 x 17 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3995
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19975 แบบที่หนึ่ง
- 19975
- 85
- 5
- 17
- 235
- 5
- 47
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19975 แบบที่สอง
- 19975
- 5
- 3995
- 5
- 799
- 17
- 47
ดังนั้น 19975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19975 =
5 x 5 x 17 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19975 =
52 x 17 x 47 หรือ 52 x 171 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 19975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19975 นั้นก็คือ 5, 17, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19975
5)199755)399517)79947)471ดังนั้น 19975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19975 = 5 x 5 x 17 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19975 = 52 x 17 x 47 หรือ 52 x 171 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19975
1แยกตัวประกอบของ 19975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19975 นั้นก็คือ 5, 17, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19975
5
)19975
5
)3995
17
)799
47
)47
1
ดังนั้น 19975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19975 = 5 x 5 x 17 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19975 = 52 x 17 x 47 หรือ 52 x 171 x 471
1แยกตัวประกอบของ 19975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇