ตัวประกอบของ 19972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19972 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 4993, 9986, 19972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19972 ÷ 1 | = | 19972 | เหลือเศษ 0 |
| 19972 ÷ 2 | = | 9986 | เหลือเศษ 0 |
| 19972 ÷ 4 | = | 4993 | เหลือเศษ 0 |
| 19972 ÷ 4993 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19972 ÷ 9986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19972 ÷ 19972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19972
| 1 x 19972 | = | 19972 |
| 2 x 9986 | = | 19972 |
| 4 x 4993 | = | 19972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19972
1 + 2 + 4 + 4993 + 9986 + 19972 = 34958
▶ ตัวประกอบของ 19972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 4993
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19972 = 2 x 2 x 4993
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19972 = 22 x 4993
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19972 = 22 x 4993
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19972 แบบที่หนึ่ง
- 19972
- 4
- 2
- 2
- 4993
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19972 แบบที่สอง
- 19972
- 2
- 9986
- 2
- 4993
ดังนั้น 19972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19972 =
2 x 2 x 4993
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19972 =
22 x 4993 หรือ 22 x 49931
2. การแยกตัวประกอบของ 19972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19972 นั้นก็คือ 2, 4993 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19972
2)199722)99864993)49931ดังนั้น 19972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19972 = 2 x 2 x 4993หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19972 = 22 x 4993 หรือ 22 x 49931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19972
1แยกตัวประกอบของ 19972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 499312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4993 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19972 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19972 นั้นก็คือ 2, 4993 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19972
2
)19972
2
)9986
4993
)4993
1
ดังนั้น 19972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19972 = 2 x 2 x 4993
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19972 = 22 x 4993 หรือ 22 x 49931
1แยกตัวประกอบของ 19972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 49931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4993 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19972 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇