ตัวประกอบของ 19910 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19910
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19910 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19910 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19910 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19910 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19910 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 181, 362, 905, 1810, 1991, 3982, 9955, 19910
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19910 ÷ 1 | = | 19910 | เหลือเศษ 0 |
| 19910 ÷ 2 | = | 9955 | เหลือเศษ 0 |
| 19910 ÷ 5 | = | 3982 | เหลือเศษ 0 |
| 19910 ÷ 10 | = | 1991 | เหลือเศษ 0 |
| 19910 ÷ 11 | = | 1810 | เหลือเศษ 0 |
| 19910 ÷ 22 | = | 905 | เหลือเศษ 0 |
| 19910 ÷ 55 | = | 362 | เหลือเศษ 0 |
| 19910 ÷ 110 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 19910 ÷ 181 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 19910 ÷ 362 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 19910 ÷ 905 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 19910 ÷ 1810 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 19910 ÷ 1991 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19910 ÷ 3982 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19910 ÷ 9955 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19910 ÷ 19910 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19910
| 1 x 19910 | = | 19910 |
| 2 x 9955 | = | 19910 |
| 5 x 3982 | = | 19910 |
| 10 x 1991 | = | 19910 |
| 11 x 1810 | = | 19910 |
| 22 x 905 | = | 19910 |
| 55 x 362 | = | 19910 |
| 110 x 181 | = | 19910 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19910
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 22 + 55 + 110 + 181 + 362 + 905 + 1810 + 1991 + 3982 + 9955 + 19910 = 39312
▶ ตัวประกอบของ 19910 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19910 = 2 x 5 x 11 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19910 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19910 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19910 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9955
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19910
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19910 แบบที่หนึ่ง
- 19910
- 110
- 10
- 2
- 5
- 11
- 10
- 181
- 110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19910 แบบที่สอง
- 19910
- 2
- 9955
- 5
- 1991
- 11
- 181
ดังนั้น 19910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19910 =
2 x 5 x 11 x 181
2. การแยกตัวประกอบของ 19910 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19910 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19910
2)199105)995511)1991181)1811ดังนั้น 19910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19910 = 2 x 5 x 11 x 181วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19910
1แยกตัวประกอบของ 19910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19910 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19910 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19910
2
)19910
5
)9955
11
)1991
181
)181
1
ดังนั้น 19910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19910 = 2 x 5 x 11 x 181
1แยกตัวประกอบของ 19910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19910 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19910 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇