ตัวประกอบของ 19902 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19902
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19902 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19902 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19902 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19902 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19902 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 31, 62, 93, 107, 186, 214, 321, 642, 3317, 6634, 9951, 19902
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19902 ÷ 1 | = | 19902 | เหลือเศษ 0 |
| 19902 ÷ 2 | = | 9951 | เหลือเศษ 0 |
| 19902 ÷ 3 | = | 6634 | เหลือเศษ 0 |
| 19902 ÷ 6 | = | 3317 | เหลือเศษ 0 |
| 19902 ÷ 31 | = | 642 | เหลือเศษ 0 |
| 19902 ÷ 62 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 19902 ÷ 93 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 19902 ÷ 107 | = | 186 | เหลือเศษ 0 |
| 19902 ÷ 186 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 19902 ÷ 214 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 19902 ÷ 321 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 19902 ÷ 642 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 19902 ÷ 3317 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19902 ÷ 6634 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19902 ÷ 9951 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19902 ÷ 19902 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19902
| 1 x 19902 | = | 19902 |
| 2 x 9951 | = | 19902 |
| 3 x 6634 | = | 19902 |
| 6 x 3317 | = | 19902 |
| 31 x 642 | = | 19902 |
| 62 x 321 | = | 19902 |
| 93 x 214 | = | 19902 |
| 107 x 186 | = | 19902 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19902
1 + 2 + 3 + 6 + 31 + 62 + 93 + 107 + 186 + 214 + 321 + 642 + 3317 + 6634 + 9951 + 19902 = 41472
▶ ตัวประกอบของ 19902 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 31, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19902 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19902 = 2 x 3 x 31 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19902 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19902 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19902 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9951
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19902
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19902 แบบที่หนึ่ง
- 19902
- 107
- 186
- 6
- 2
- 3
- 31
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19902 แบบที่สอง
- 19902
- 2
- 9951
- 3
- 3317
- 31
- 107
ดังนั้น 19902 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19902 =
2 x 3 x 31 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 19902 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19902 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19902 นั้นก็คือ 2, 3, 31, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19902
2)199023)995131)3317107)1071ดังนั้น 19902 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19902 = 2 x 3 x 31 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19902
1แยกตัวประกอบของ 19902 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 311 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19902 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19902 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19902 นั้นก็คือ 2, 3, 31, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19902
2
)19902
3
)9951
31
)3317
107
)107
1
ดังนั้น 19902 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19902 = 2 x 3 x 31 x 107
1แยกตัวประกอบของ 19902 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 311 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19902 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19902 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇