ตัวประกอบของ 19900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 199, 398, 796, 995, 1990, 3980, 4975, 9950, 19900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19900 ÷ 1 | = | 19900 | เหลือเศษ 0 |
| 19900 ÷ 2 | = | 9950 | เหลือเศษ 0 |
| 19900 ÷ 4 | = | 4975 | เหลือเศษ 0 |
| 19900 ÷ 5 | = | 3980 | เหลือเศษ 0 |
| 19900 ÷ 10 | = | 1990 | เหลือเศษ 0 |
| 19900 ÷ 20 | = | 995 | เหลือเศษ 0 |
| 19900 ÷ 25 | = | 796 | เหลือเศษ 0 |
| 19900 ÷ 50 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 19900 ÷ 100 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 19900 ÷ 199 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 19900 ÷ 398 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 19900 ÷ 796 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 19900 ÷ 995 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 19900 ÷ 1990 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19900 ÷ 3980 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19900 ÷ 4975 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19900 ÷ 9950 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19900 ÷ 19900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19900
| 1 x 19900 | = | 19900 |
| 2 x 9950 | = | 19900 |
| 4 x 4975 | = | 19900 |
| 5 x 3980 | = | 19900 |
| 10 x 1990 | = | 19900 |
| 20 x 995 | = | 19900 |
| 25 x 796 | = | 19900 |
| 50 x 398 | = | 19900 |
| 100 x 199 | = | 19900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 199 + 398 + 796 + 995 + 1990 + 3980 + 4975 + 9950 + 19900 = 43400
▶ ตัวประกอบของ 19900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19900 = 22 x 52 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19900 = 22 x 52 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9950
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19900 แบบที่หนึ่ง
- 19900
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 199
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19900 แบบที่สอง
- 19900
- 2
- 9950
- 2
- 4975
- 5
- 995
- 5
- 199
ดังนั้น 19900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19900 =
22 x 52 x 199 หรือ 22 x 52 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 19900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19900 นั้นก็คือ 2, 5, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19900
2)199002)99505)49755)995199)1991ดังนั้น 19900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19900 = 22 x 52 x 199 หรือ 22 x 52 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19900
1แยกตัวประกอบของ 19900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19900 นั้นก็คือ 2, 5, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19900
2
)19900
2
)9950
5
)4975
5
)995
199
)199
1
ดังนั้น 19900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19900 = 22 x 52 x 199 หรือ 22 x 52 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 19900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇