ตัวประกอบของ 19899 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19899
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19899 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19899 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19899 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19899 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19899 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 67, 99, 201, 297, 603, 737, 1809, 2211, 6633, 19899
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19899 ÷ 1 | = | 19899 | เหลือเศษ 0 |
| 19899 ÷ 3 | = | 6633 | เหลือเศษ 0 |
| 19899 ÷ 9 | = | 2211 | เหลือเศษ 0 |
| 19899 ÷ 11 | = | 1809 | เหลือเศษ 0 |
| 19899 ÷ 27 | = | 737 | เหลือเศษ 0 |
| 19899 ÷ 33 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 19899 ÷ 67 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 19899 ÷ 99 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 19899 ÷ 201 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 19899 ÷ 297 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 19899 ÷ 603 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 19899 ÷ 737 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 19899 ÷ 1809 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 19899 ÷ 2211 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19899 ÷ 6633 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19899 ÷ 19899 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19899
| 1 x 19899 | = | 19899 |
| 3 x 6633 | = | 19899 |
| 9 x 2211 | = | 19899 |
| 11 x 1809 | = | 19899 |
| 27 x 737 | = | 19899 |
| 33 x 603 | = | 19899 |
| 67 x 297 | = | 19899 |
| 99 x 201 | = | 19899 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19899
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 67 + 99 + 201 + 297 + 603 + 737 + 1809 + 2211 + 6633 + 19899 = 32640
▶ ตัวประกอบของ 19899 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19899 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19899 = 3 x 3 x 3 x 11 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19899 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19899 = 33 x 11 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19899 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19899 = 33 x 11 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19899 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19899 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19899 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6633
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19899
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19899 แบบที่หนึ่ง
- 19899
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 201
- 3
- 67
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19899 แบบที่สอง
- 19899
- 3
- 6633
- 3
- 2211
- 3
- 737
- 11
- 67
ดังนั้น 19899 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19899 =
3 x 3 x 3 x 11 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19899 =
33 x 11 x 67 หรือ 33 x 111 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 19899 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19899 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19899 นั้นก็คือ 3, 11, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19899
3)198993)66333)221111)73767)671ดังนั้น 19899 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19899 = 3 x 3 x 3 x 11 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19899 = 33 x 11 x 67 หรือ 33 x 111 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19899
1แยกตัวประกอบของ 19899 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19899 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19899 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19899 นั้นก็คือ 3, 11, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19899
3
)19899
3
)6633
3
)2211
11
)737
67
)67
1
ดังนั้น 19899 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19899 = 3 x 3 x 3 x 11 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19899 = 33 x 11 x 67 หรือ 33 x 111 x 671
1แยกตัวประกอบของ 19899 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19899 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19899 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇