ตัวประกอบของ 19854 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19854
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19854 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19854 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19854 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19854 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19854 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1103, 2206, 3309, 6618, 9927, 19854
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19854 ÷ 1 | = | 19854 | เหลือเศษ 0 |
| 19854 ÷ 2 | = | 9927 | เหลือเศษ 0 |
| 19854 ÷ 3 | = | 6618 | เหลือเศษ 0 |
| 19854 ÷ 6 | = | 3309 | เหลือเศษ 0 |
| 19854 ÷ 9 | = | 2206 | เหลือเศษ 0 |
| 19854 ÷ 18 | = | 1103 | เหลือเศษ 0 |
| 19854 ÷ 1103 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 19854 ÷ 2206 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19854 ÷ 3309 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19854 ÷ 6618 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19854 ÷ 9927 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19854 ÷ 19854 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19854
| 1 x 19854 | = | 19854 |
| 2 x 9927 | = | 19854 |
| 3 x 6618 | = | 19854 |
| 6 x 3309 | = | 19854 |
| 9 x 2206 | = | 19854 |
| 18 x 1103 | = | 19854 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19854
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1103 + 2206 + 3309 + 6618 + 9927 + 19854 = 43056
▶ ตัวประกอบของ 19854 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19854 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19854 = 2 x 3 x 3 x 1103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19854 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19854 = 2 x 32 x 1103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19854 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19854 = 2 x 32 x 1103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19854 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19854 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19854 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9927
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19854
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19854 แบบที่หนึ่ง
- 19854
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1103
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19854 แบบที่สอง
- 19854
- 2
- 9927
- 3
- 3309
- 3
- 1103
ดังนั้น 19854 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19854 =
2 x 3 x 3 x 1103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19854 =
2 x 32 x 1103 หรือ 21 x 32 x 11031
2. การแยกตัวประกอบของ 19854 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19854 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19854 นั้นก็คือ 2, 3, 1103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19854
2)198543)99273)33091103)11031ดังนั้น 19854 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19854 = 2 x 3 x 3 x 1103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19854 = 2 x 32 x 1103 หรือ 21 x 32 x 11031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19854
1แยกตัวประกอบของ 19854 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 110312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19854 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19854 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19854 นั้นก็คือ 2, 3, 1103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19854
2
)19854
3
)9927
3
)3309
1103
)1103
1
ดังนั้น 19854 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19854 = 2 x 3 x 3 x 1103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19854 = 2 x 32 x 1103 หรือ 21 x 32 x 11031
1แยกตัวประกอบของ 19854 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 11031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19854 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19854 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇