ตัวประกอบของ 19850 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19850
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19850 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19850 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19850 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19850 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19850 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 397, 794, 1985, 3970, 9925, 19850
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19850 ÷ 1 | = | 19850 | เหลือเศษ 0 |
| 19850 ÷ 2 | = | 9925 | เหลือเศษ 0 |
| 19850 ÷ 5 | = | 3970 | เหลือเศษ 0 |
| 19850 ÷ 10 | = | 1985 | เหลือเศษ 0 |
| 19850 ÷ 25 | = | 794 | เหลือเศษ 0 |
| 19850 ÷ 50 | = | 397 | เหลือเศษ 0 |
| 19850 ÷ 397 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 19850 ÷ 794 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 19850 ÷ 1985 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19850 ÷ 3970 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19850 ÷ 9925 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19850 ÷ 19850 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19850
| 1 x 19850 | = | 19850 |
| 2 x 9925 | = | 19850 |
| 5 x 3970 | = | 19850 |
| 10 x 1985 | = | 19850 |
| 25 x 794 | = | 19850 |
| 50 x 397 | = | 19850 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19850
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 397 + 794 + 1985 + 3970 + 9925 + 19850 = 37014
▶ ตัวประกอบของ 19850 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 397
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19850 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19850 = 2 x 5 x 5 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19850 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19850 = 2 x 52 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19850 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19850 = 2 x 52 x 397
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19850 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19850 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19850 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9925
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19850
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19850 แบบที่หนึ่ง
- 19850
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 397
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19850 แบบที่สอง
- 19850
- 2
- 9925
- 5
- 1985
- 5
- 397
ดังนั้น 19850 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19850 =
2 x 5 x 5 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19850 =
2 x 52 x 397 หรือ 21 x 52 x 3971
2. การแยกตัวประกอบของ 19850 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19850 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19850 นั้นก็คือ 2, 5, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19850
2)198505)99255)1985397)3971ดังนั้น 19850 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19850 = 2 x 5 x 5 x 397หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19850 = 2 x 52 x 397 หรือ 21 x 52 x 3971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19850
1แยกตัวประกอบของ 19850 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 39712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19850 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19850 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19850 นั้นก็คือ 2, 5, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19850
2
)19850
5
)9925
5
)1985
397
)397
1
ดังนั้น 19850 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19850 = 2 x 5 x 5 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19850 = 2 x 52 x 397 หรือ 21 x 52 x 3971
1แยกตัวประกอบของ 19850 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 3971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19850 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19850 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇