ตัวประกอบของ 19820 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19820
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19820 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19820 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19820 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19820 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19820 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 991, 1982, 3964, 4955, 9910, 19820
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19820 ÷ 1 | = | 19820 | เหลือเศษ 0 |
| 19820 ÷ 2 | = | 9910 | เหลือเศษ 0 |
| 19820 ÷ 4 | = | 4955 | เหลือเศษ 0 |
| 19820 ÷ 5 | = | 3964 | เหลือเศษ 0 |
| 19820 ÷ 10 | = | 1982 | เหลือเศษ 0 |
| 19820 ÷ 20 | = | 991 | เหลือเศษ 0 |
| 19820 ÷ 991 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 19820 ÷ 1982 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19820 ÷ 3964 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19820 ÷ 4955 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19820 ÷ 9910 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19820 ÷ 19820 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19820
| 1 x 19820 | = | 19820 |
| 2 x 9910 | = | 19820 |
| 4 x 4955 | = | 19820 |
| 5 x 3964 | = | 19820 |
| 10 x 1982 | = | 19820 |
| 20 x 991 | = | 19820 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19820
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 991 + 1982 + 3964 + 4955 + 9910 + 19820 = 41664
▶ ตัวประกอบของ 19820 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 991
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19820 = 2 x 2 x 5 x 991
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19820 = 22 x 5 x 991
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19820 = 22 x 5 x 991
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19820 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19820 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19820 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9910
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19820
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19820 แบบที่หนึ่ง
- 19820
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 991
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19820 แบบที่สอง
- 19820
- 2
- 9910
- 2
- 4955
- 5
- 991
ดังนั้น 19820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19820 =
2 x 2 x 5 x 991
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19820 =
22 x 5 x 991 หรือ 22 x 51 x 9911
2. การแยกตัวประกอบของ 19820 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19820 นั้นก็คือ 2, 5, 991 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19820
2)198202)99105)4955991)9911ดังนั้น 19820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19820 = 2 x 2 x 5 x 991หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19820 = 22 x 5 x 991 หรือ 22 x 51 x 9911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19820
1แยกตัวประกอบของ 19820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 99112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 991 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19820 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19820 นั้นก็คือ 2, 5, 991 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19820
2
)19820
2
)9910
5
)4955
991
)991
1
ดังนั้น 19820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19820 = 2 x 2 x 5 x 991
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19820 = 22 x 5 x 991 หรือ 22 x 51 x 9911
1แยกตัวประกอบของ 19820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 9911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 991 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19820 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19820 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇