ตัวประกอบของ 19749 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19749
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19749 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19749 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19749 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19749 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19749 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 29, 87, 227, 681, 6583, 19749
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19749 ÷ 1 | = | 19749 | เหลือเศษ 0 |
| 19749 ÷ 3 | = | 6583 | เหลือเศษ 0 |
| 19749 ÷ 29 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 19749 ÷ 87 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 19749 ÷ 227 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 19749 ÷ 681 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 19749 ÷ 6583 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19749 ÷ 19749 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19749
| 1 x 19749 | = | 19749 |
| 3 x 6583 | = | 19749 |
| 29 x 681 | = | 19749 |
| 87 x 227 | = | 19749 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19749
1 + 3 + 29 + 87 + 227 + 681 + 6583 + 19749 = 27360
▶ ตัวประกอบของ 19749 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19749 = 3 x 29 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19749 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19749 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19749 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6583
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19749
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19749 แบบที่หนึ่ง
- 19749
- 87
- 3
- 29
- 227
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19749 แบบที่สอง
- 19749
- 3
- 6583
- 29
- 227
ดังนั้น 19749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19749 =
3 x 29 x 227
2. การแยกตัวประกอบของ 19749 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19749 นั้นก็คือ 3, 29, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19749
3)1974929)6583227)2271ดังนั้น 19749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19749 = 3 x 29 x 227วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19749
1แยกตัวประกอบของ 19749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19749 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19749 นั้นก็คือ 3, 29, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19749
3
)19749
29
)6583
227
)227
1
ดังนั้น 19749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19749 = 3 x 29 x 227
1แยกตัวประกอบของ 19749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19749 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19749 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇