ตัวประกอบของ 19708 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19708
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19708 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19708 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19708 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19708 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19708 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 379, 758, 1516, 4927, 9854, 19708
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19708 ÷ 1 | = | 19708 | เหลือเศษ 0 |
| 19708 ÷ 2 | = | 9854 | เหลือเศษ 0 |
| 19708 ÷ 4 | = | 4927 | เหลือเศษ 0 |
| 19708 ÷ 13 | = | 1516 | เหลือเศษ 0 |
| 19708 ÷ 26 | = | 758 | เหลือเศษ 0 |
| 19708 ÷ 52 | = | 379 | เหลือเศษ 0 |
| 19708 ÷ 379 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 19708 ÷ 758 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 19708 ÷ 1516 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 19708 ÷ 4927 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19708 ÷ 9854 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19708 ÷ 19708 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19708
| 1 x 19708 | = | 19708 |
| 2 x 9854 | = | 19708 |
| 4 x 4927 | = | 19708 |
| 13 x 1516 | = | 19708 |
| 26 x 758 | = | 19708 |
| 52 x 379 | = | 19708 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19708
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 379 + 758 + 1516 + 4927 + 9854 + 19708 = 37240
▶ ตัวประกอบของ 19708 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 379
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19708 = 2 x 2 x 13 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19708 = 22 x 13 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19708 = 22 x 13 x 379
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19708 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19708 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19708 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9854
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19708
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19708 แบบที่หนึ่ง
- 19708
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 379
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19708 แบบที่สอง
- 19708
- 2
- 9854
- 2
- 4927
- 13
- 379
ดังนั้น 19708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19708 =
2 x 2 x 13 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19708 =
22 x 13 x 379 หรือ 22 x 131 x 3791
2. การแยกตัวประกอบของ 19708 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19708 นั้นก็คือ 2, 13, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19708
2)197082)985413)4927379)3791ดังนั้น 19708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19708 = 2 x 2 x 13 x 379หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19708 = 22 x 13 x 379 หรือ 22 x 131 x 3791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19708
1แยกตัวประกอบของ 19708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 37912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19708 นั้นก็คือ 2, 13, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19708
2
)19708
2
)9854
13
)4927
379
)379
1
ดังนั้น 19708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19708 = 2 x 2 x 13 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19708 = 22 x 13 x 379 หรือ 22 x 131 x 3791
1แยกตัวประกอบของ 19708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 3791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19708 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇