ตัวประกอบของ 19703 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19703
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19703 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19703 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19703 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19703 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19703 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 17, 19, 61, 323, 1037, 1159, 19703
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19703 ÷ 1 | = | 19703 | เหลือเศษ 0 |
| 19703 ÷ 17 | = | 1159 | เหลือเศษ 0 |
| 19703 ÷ 19 | = | 1037 | เหลือเศษ 0 |
| 19703 ÷ 61 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 19703 ÷ 323 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 19703 ÷ 1037 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 19703 ÷ 1159 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 19703 ÷ 19703 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19703
| 1 x 19703 | = | 19703 |
| 17 x 1159 | = | 19703 |
| 19 x 1037 | = | 19703 |
| 61 x 323 | = | 19703 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19703
1 + 17 + 19 + 61 + 323 + 1037 + 1159 + 19703 = 22320
▶ ตัวประกอบของ 19703 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
17, 19, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19703 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19703 = 17 x 19 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19703 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19703 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19703 มา 1 คู่ เช่น 17 x 1159
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19703
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19703 แบบที่หนึ่ง
- 19703
- 61
- 323
- 17
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19703 แบบที่สอง
- 19703
- 17
- 1159
- 19
- 61
ดังนั้น 19703 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19703 =
17 x 19 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 19703 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19703 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19703 นั้นก็คือ 17, 19, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19703
17)1970319)115961)611ดังนั้น 19703 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19703 = 17 x 19 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19703
1แยกตัวประกอบของ 19703 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 191 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19703 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19703 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19703 นั้นก็คือ 17, 19, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19703
17
)19703
19
)1159
61
)61
1
ดังนั้น 19703 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19703 = 17 x 19 x 61
1แยกตัวประกอบของ 19703 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 191 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19703 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19703 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇