ตัวประกอบของ 19688 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19688
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19688 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19688 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19688 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19688 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19688 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 107, 184, 214, 428, 856, 2461, 4922, 9844, 19688
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19688 ÷ 1 | = | 19688 | เหลือเศษ 0 |
| 19688 ÷ 2 | = | 9844 | เหลือเศษ 0 |
| 19688 ÷ 4 | = | 4922 | เหลือเศษ 0 |
| 19688 ÷ 8 | = | 2461 | เหลือเศษ 0 |
| 19688 ÷ 23 | = | 856 | เหลือเศษ 0 |
| 19688 ÷ 46 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 19688 ÷ 92 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 19688 ÷ 107 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 19688 ÷ 184 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 19688 ÷ 214 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 19688 ÷ 428 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 19688 ÷ 856 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 19688 ÷ 2461 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19688 ÷ 4922 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19688 ÷ 9844 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19688 ÷ 19688 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19688
| 1 x 19688 | = | 19688 |
| 2 x 9844 | = | 19688 |
| 4 x 4922 | = | 19688 |
| 8 x 2461 | = | 19688 |
| 23 x 856 | = | 19688 |
| 46 x 428 | = | 19688 |
| 92 x 214 | = | 19688 |
| 107 x 184 | = | 19688 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19688
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 92 + 107 + 184 + 214 + 428 + 856 + 2461 + 4922 + 9844 + 19688 = 38880
▶ ตัวประกอบของ 19688 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19688 = 2 x 2 x 2 x 23 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19688 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19688 = 23 x 23 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19688 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19688 = 23 x 23 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19688 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19688 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19688 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9844
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19688
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19688 แบบที่หนึ่ง
- 19688
- 107
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19688 แบบที่สอง
- 19688
- 2
- 9844
- 2
- 4922
- 2
- 2461
- 23
- 107
ดังนั้น 19688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19688 =
2 x 2 x 2 x 23 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19688 =
23 x 23 x 107 หรือ 23 x 231 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 19688 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19688 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19688 นั้นก็คือ 2, 23, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19688
2)196882)98442)492223)2461107)1071ดังนั้น 19688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19688 = 2 x 2 x 2 x 23 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19688 = 23 x 23 x 107 หรือ 23 x 231 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19688
1แยกตัวประกอบของ 19688 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19688 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19688 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19688 นั้นก็คือ 2, 23, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19688
2
)19688
2
)9844
2
)4922
23
)2461
107
)107
1
ดังนั้น 19688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19688 = 2 x 2 x 2 x 23 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19688 = 23 x 23 x 107 หรือ 23 x 231 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 19688 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19688 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19688 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇