ตัวประกอบของ 19560 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19560
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19560 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19560 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19560 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19560 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19560 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 163, 326, 489, 652, 815, 978, 1304, 1630, 1956, 2445, 3260, 3912, 4890, 6520, 9780, 19560
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19560 ÷ 1 | = | 19560 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 2 | = | 9780 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 3 | = | 6520 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 4 | = | 4890 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 5 | = | 3912 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 6 | = | 3260 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 8 | = | 2445 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 10 | = | 1956 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 12 | = | 1630 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 15 | = | 1304 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 20 | = | 978 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 24 | = | 815 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 30 | = | 652 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 40 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 60 | = | 326 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 120 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 163 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 326 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 489 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 652 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 815 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 978 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 1304 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 1630 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 1956 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 2445 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 3260 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 3912 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 4890 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 6520 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 9780 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19560 ÷ 19560 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19560
| 1 x 19560 | = | 19560 |
| 2 x 9780 | = | 19560 |
| 3 x 6520 | = | 19560 |
| 4 x 4890 | = | 19560 |
| 5 x 3912 | = | 19560 |
| 6 x 3260 | = | 19560 |
| 8 x 2445 | = | 19560 |
| 10 x 1956 | = | 19560 |
| 12 x 1630 | = | 19560 |
| 15 x 1304 | = | 19560 |
| 20 x 978 | = | 19560 |
| 24 x 815 | = | 19560 |
| 30 x 652 | = | 19560 |
| 40 x 489 | = | 19560 |
| 60 x 326 | = | 19560 |
| 120 x 163 | = | 19560 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19560
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 163 + 326 + 489 + 652 + 815 + 978 + 1304 + 1630 + 1956 + 2445 + 3260 + 3912 + 4890 + 6520 + 9780 + 19560 = 59040
▶ ตัวประกอบของ 19560 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19560 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19560 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19560 = 23 x 3 x 5 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19560 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19560 = 23 x 3 x 5 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19560 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19560 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19560 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9780
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19560
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19560 แบบที่หนึ่ง
- 19560
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 163
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19560 แบบที่สอง
- 19560
- 2
- 9780
- 2
- 4890
- 2
- 2445
- 3
- 815
- 5
- 163
ดังนั้น 19560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19560 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19560 =
23 x 3 x 5 x 163 หรือ 23 x 31 x 51 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 19560 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19560 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19560 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19560
2)195602)97802)48903)24455)815163)1631ดังนั้น 19560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19560 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19560 = 23 x 3 x 5 x 163 หรือ 23 x 31 x 51 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19560
1แยกตัวประกอบของ 19560 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19560 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19560 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19560 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19560
2
)19560
2
)9780
2
)4890
3
)2445
5
)815
163
)163
1
ดังนั้น 19560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19560 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19560 = 23 x 3 x 5 x 163 หรือ 23 x 31 x 51 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 19560 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19560 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19560 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇