ตัวประกอบของ 19467 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19467
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19467 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19467 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19467 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19467 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19467 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 103, 189, 309, 721, 927, 2163, 2781, 6489, 19467
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19467 ÷ 1 | = | 19467 | เหลือเศษ 0 |
| 19467 ÷ 3 | = | 6489 | เหลือเศษ 0 |
| 19467 ÷ 7 | = | 2781 | เหลือเศษ 0 |
| 19467 ÷ 9 | = | 2163 | เหลือเศษ 0 |
| 19467 ÷ 21 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
| 19467 ÷ 27 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 19467 ÷ 63 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 19467 ÷ 103 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 19467 ÷ 189 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 19467 ÷ 309 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 19467 ÷ 721 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 19467 ÷ 927 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 19467 ÷ 2163 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19467 ÷ 2781 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19467 ÷ 6489 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19467 ÷ 19467 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19467
| 1 x 19467 | = | 19467 |
| 3 x 6489 | = | 19467 |
| 7 x 2781 | = | 19467 |
| 9 x 2163 | = | 19467 |
| 21 x 927 | = | 19467 |
| 27 x 721 | = | 19467 |
| 63 x 309 | = | 19467 |
| 103 x 189 | = | 19467 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19467
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 103 + 189 + 309 + 721 + 927 + 2163 + 2781 + 6489 + 19467 = 33280
▶ ตัวประกอบของ 19467 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19467 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19467 = 3 x 3 x 3 x 7 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19467 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19467 = 33 x 7 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19467 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19467 = 33 x 7 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19467 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19467 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19467 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6489
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19467
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19467 แบบที่หนึ่ง
- 19467
- 103
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19467 แบบที่สอง
- 19467
- 3
- 6489
- 3
- 2163
- 3
- 721
- 7
- 103
ดังนั้น 19467 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19467 =
3 x 3 x 3 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19467 =
33 x 7 x 103 หรือ 33 x 71 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 19467 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19467 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19467 นั้นก็คือ 3, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19467
3)194673)64893)21637)721103)1031ดังนั้น 19467 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19467 = 3 x 3 x 3 x 7 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19467 = 33 x 7 x 103 หรือ 33 x 71 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19467
1แยกตัวประกอบของ 19467 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19467 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19467 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19467 นั้นก็คือ 3, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19467
3
)19467
3
)6489
3
)2163
7
)721
103
)103
1
ดังนั้น 19467 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19467 = 3 x 3 x 3 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19467 = 33 x 7 x 103 หรือ 33 x 71 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 19467 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19467 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19467 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇