ตัวประกอบของ 19359 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19359
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19359 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19359 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19359 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19359 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19359 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 239, 717, 2151, 6453, 19359
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19359 ÷ 1 | = | 19359 | เหลือเศษ 0 |
| 19359 ÷ 3 | = | 6453 | เหลือเศษ 0 |
| 19359 ÷ 9 | = | 2151 | เหลือเศษ 0 |
| 19359 ÷ 27 | = | 717 | เหลือเศษ 0 |
| 19359 ÷ 81 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 19359 ÷ 239 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 19359 ÷ 717 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 19359 ÷ 2151 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19359 ÷ 6453 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19359 ÷ 19359 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19359
| 1 x 19359 | = | 19359 |
| 3 x 6453 | = | 19359 |
| 9 x 2151 | = | 19359 |
| 27 x 717 | = | 19359 |
| 81 x 239 | = | 19359 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19359
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 239 + 717 + 2151 + 6453 + 19359 = 29040
▶ ตัวประกอบของ 19359 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19359 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19359 = 3 x 3 x 3 x 3 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19359 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19359 = 34 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19359 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19359 = 34 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19359 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19359 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19359 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6453
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19359
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19359 แบบที่หนึ่ง
- 19359
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 239
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19359 แบบที่สอง
- 19359
- 3
- 6453
- 3
- 2151
- 3
- 717
- 3
- 239
ดังนั้น 19359 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19359 =
3 x 3 x 3 x 3 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19359 =
34 x 239 หรือ 34 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 19359 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19359 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19359 นั้นก็คือ 3, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19359
3)193593)64533)21513)717239)2391ดังนั้น 19359 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19359 = 3 x 3 x 3 x 3 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19359 = 34 x 239 หรือ 34 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19359
1แยกตัวประกอบของ 19359 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19359 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19359 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19359 นั้นก็คือ 3, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19359
3
)19359
3
)6453
3
)2151
3
)717
239
)239
1
ดังนั้น 19359 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19359 = 3 x 3 x 3 x 3 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19359 = 34 x 239 หรือ 34 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 19359 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19359 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19359 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇