ตัวประกอบของ 19251 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19251
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19251 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19251 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19251 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19251 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19251 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 27, 31, 69, 93, 207, 279, 621, 713, 837, 2139, 6417, 19251
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19251 ÷ 1 | = | 19251 | เหลือเศษ 0 |
| 19251 ÷ 3 | = | 6417 | เหลือเศษ 0 |
| 19251 ÷ 9 | = | 2139 | เหลือเศษ 0 |
| 19251 ÷ 23 | = | 837 | เหลือเศษ 0 |
| 19251 ÷ 27 | = | 713 | เหลือเศษ 0 |
| 19251 ÷ 31 | = | 621 | เหลือเศษ 0 |
| 19251 ÷ 69 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 19251 ÷ 93 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 19251 ÷ 207 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 19251 ÷ 279 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 19251 ÷ 621 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 19251 ÷ 713 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 19251 ÷ 837 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 19251 ÷ 2139 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19251 ÷ 6417 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19251 ÷ 19251 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19251
| 1 x 19251 | = | 19251 |
| 3 x 6417 | = | 19251 |
| 9 x 2139 | = | 19251 |
| 23 x 837 | = | 19251 |
| 27 x 713 | = | 19251 |
| 31 x 621 | = | 19251 |
| 69 x 279 | = | 19251 |
| 93 x 207 | = | 19251 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19251
1 + 3 + 9 + 23 + 27 + 31 + 69 + 93 + 207 + 279 + 621 + 713 + 837 + 2139 + 6417 + 19251 = 30720
▶ ตัวประกอบของ 19251 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19251 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19251 = 3 x 3 x 3 x 23 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19251 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19251 = 33 x 23 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19251 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19251 = 33 x 23 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19251 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19251 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19251 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6417
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19251
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19251 แบบที่หนึ่ง
- 19251
- 93
- 3
- 31
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19251 แบบที่สอง
- 19251
- 3
- 6417
- 3
- 2139
- 3
- 713
- 23
- 31
ดังนั้น 19251 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19251 =
3 x 3 x 3 x 23 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19251 =
33 x 23 x 31 หรือ 33 x 231 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 19251 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19251 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19251 นั้นก็คือ 3, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19251
3)192513)64173)213923)71331)311ดังนั้น 19251 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19251 = 3 x 3 x 3 x 23 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19251 = 33 x 23 x 31 หรือ 33 x 231 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19251
1แยกตัวประกอบของ 19251 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 231 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19251 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19251 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19251 นั้นก็คือ 3, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19251
3
)19251
3
)6417
3
)2139
23
)713
31
)31
1
ดังนั้น 19251 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19251 = 3 x 3 x 3 x 23 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19251 = 33 x 23 x 31 หรือ 33 x 231 x 311
1แยกตัวประกอบของ 19251 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 231 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19251 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19251 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇