ตัวประกอบของ 19257 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19257
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19257 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19257 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19257 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19257 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19257 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 131, 147, 393, 917, 2751, 6419, 19257
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19257 ÷ 1 | = | 19257 | เหลือเศษ 0 |
| 19257 ÷ 3 | = | 6419 | เหลือเศษ 0 |
| 19257 ÷ 7 | = | 2751 | เหลือเศษ 0 |
| 19257 ÷ 21 | = | 917 | เหลือเศษ 0 |
| 19257 ÷ 49 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 19257 ÷ 131 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 19257 ÷ 147 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 19257 ÷ 393 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 19257 ÷ 917 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 19257 ÷ 2751 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19257 ÷ 6419 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19257 ÷ 19257 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19257
| 1 x 19257 | = | 19257 |
| 3 x 6419 | = | 19257 |
| 7 x 2751 | = | 19257 |
| 21 x 917 | = | 19257 |
| 49 x 393 | = | 19257 |
| 131 x 147 | = | 19257 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19257
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 131 + 147 + 393 + 917 + 2751 + 6419 + 19257 = 30096
▶ ตัวประกอบของ 19257 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19257 = 3 x 7 x 7 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19257 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19257 = 3 x 72 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19257 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19257 = 3 x 72 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19257 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19257 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19257 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6419
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19257
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19257 แบบที่หนึ่ง
- 19257
- 131
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19257 แบบที่สอง
- 19257
- 3
- 6419
- 7
- 917
- 7
- 131
ดังนั้น 19257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19257 =
3 x 7 x 7 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19257 =
3 x 72 x 131 หรือ 31 x 72 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 19257 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19257 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19257 นั้นก็คือ 3, 7, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19257
3)192577)64197)917131)1311ดังนั้น 19257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19257 = 3 x 7 x 7 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19257 = 3 x 72 x 131 หรือ 31 x 72 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19257
1แยกตัวประกอบของ 19257 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19257 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19257 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19257 นั้นก็คือ 3, 7, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19257
3
)19257
7
)6419
7
)917
131
)131
1
ดังนั้น 19257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19257 = 3 x 7 x 7 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19257 = 3 x 72 x 131 หรือ 31 x 72 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 19257 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19257 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19257 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇