ตัวประกอบของ 19190 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19190
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19190 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19190 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19190 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19190 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19190 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 19, 38, 95, 101, 190, 202, 505, 1010, 1919, 3838, 9595, 19190
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19190 ÷ 1 | = | 19190 | เหลือเศษ 0 |
| 19190 ÷ 2 | = | 9595 | เหลือเศษ 0 |
| 19190 ÷ 5 | = | 3838 | เหลือเศษ 0 |
| 19190 ÷ 10 | = | 1919 | เหลือเศษ 0 |
| 19190 ÷ 19 | = | 1010 | เหลือเศษ 0 |
| 19190 ÷ 38 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 19190 ÷ 95 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 19190 ÷ 101 | = | 190 | เหลือเศษ 0 |
| 19190 ÷ 190 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 19190 ÷ 202 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 19190 ÷ 505 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 19190 ÷ 1010 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 19190 ÷ 1919 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19190 ÷ 3838 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19190 ÷ 9595 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19190 ÷ 19190 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19190
| 1 x 19190 | = | 19190 |
| 2 x 9595 | = | 19190 |
| 5 x 3838 | = | 19190 |
| 10 x 1919 | = | 19190 |
| 19 x 1010 | = | 19190 |
| 38 x 505 | = | 19190 |
| 95 x 202 | = | 19190 |
| 101 x 190 | = | 19190 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19190
1 + 2 + 5 + 10 + 19 + 38 + 95 + 101 + 190 + 202 + 505 + 1010 + 1919 + 3838 + 9595 + 19190 = 36720
▶ ตัวประกอบของ 19190 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 19, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19190 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19190 = 2 x 5 x 19 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19190 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19190 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19190 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9595
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19190
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19190 แบบที่หนึ่ง
- 19190
- 101
- 190
- 10
- 2
- 5
- 19
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19190 แบบที่สอง
- 19190
- 2
- 9595
- 5
- 1919
- 19
- 101
ดังนั้น 19190 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19190 =
2 x 5 x 19 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 19190 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19190 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19190 นั้นก็คือ 2, 5, 19, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19190
2)191905)959519)1919101)1011ดังนั้น 19190 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19190 = 2 x 5 x 19 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19190
1แยกตัวประกอบของ 19190 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 191 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19190 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19190 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19190 นั้นก็คือ 2, 5, 19, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19190
2
)19190
5
)9595
19
)1919
101
)101
1
ดังนั้น 19190 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19190 = 2 x 5 x 19 x 101
1แยกตัวประกอบของ 19190 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 191 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19190 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19190 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇