ตัวประกอบของ 18405 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 18405
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 18405 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 18405 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 18405 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 18405 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 18405 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 409, 1227, 2045, 3681, 6135, 18405
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 18405 ÷ 1 | = | 18405 | เหลือเศษ 0 |
| 18405 ÷ 3 | = | 6135 | เหลือเศษ 0 |
| 18405 ÷ 5 | = | 3681 | เหลือเศษ 0 |
| 18405 ÷ 9 | = | 2045 | เหลือเศษ 0 |
| 18405 ÷ 15 | = | 1227 | เหลือเศษ 0 |
| 18405 ÷ 45 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 18405 ÷ 409 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 18405 ÷ 1227 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 18405 ÷ 2045 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 18405 ÷ 3681 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 18405 ÷ 6135 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 18405 ÷ 18405 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 18405
| 1 x 18405 | = | 18405 |
| 3 x 6135 | = | 18405 |
| 5 x 3681 | = | 18405 |
| 9 x 2045 | = | 18405 |
| 15 x 1227 | = | 18405 |
| 45 x 409 | = | 18405 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 18405
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 409 + 1227 + 2045 + 3681 + 6135 + 18405 = 31980
▶ ตัวประกอบของ 18405 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 18405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18405 = 3 x 3 x 5 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18405 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18405 = 32 x 5 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18405 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18405 = 32 x 5 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 18405 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 18405 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 18405 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6135
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18405
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18405 แบบที่หนึ่ง
- 18405
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 409
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18405 แบบที่สอง
- 18405
- 3
- 6135
- 3
- 2045
- 5
- 409
ดังนั้น 18405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18405 =
3 x 3 x 5 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18405 =
32 x 5 x 409 หรือ 32 x 51 x 4091
2. การแยกตัวประกอบของ 18405 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 18405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18405 นั้นก็คือ 3, 5, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18405
3)184053)61355)2045409)4091ดังนั้น 18405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้18405 = 3 x 3 x 5 x 409หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง18405 = 32 x 5 x 409 หรือ 32 x 51 x 4091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 18405
1แยกตัวประกอบของ 18405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18405 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 18405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18405 นั้นก็คือ 3, 5, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18405
3
)18405
3
)6135
5
)2045
409
)409
1
ดังนั้น 18405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18405 = 3 x 3 x 5 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18405 = 32 x 5 x 409 หรือ 32 x 51 x 4091
1แยกตัวประกอบของ 18405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18405 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 18405 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇