ตัวประกอบของ 18189 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 18189
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 18189 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 18189 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 18189 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 18189 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 18189 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 43, 47, 129, 141, 387, 423, 2021, 6063, 18189
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 18189 ÷ 1 | = | 18189 | เหลือเศษ 0 |
| 18189 ÷ 3 | = | 6063 | เหลือเศษ 0 |
| 18189 ÷ 9 | = | 2021 | เหลือเศษ 0 |
| 18189 ÷ 43 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 18189 ÷ 47 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 18189 ÷ 129 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 18189 ÷ 141 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 18189 ÷ 387 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 18189 ÷ 423 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 18189 ÷ 2021 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 18189 ÷ 6063 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 18189 ÷ 18189 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 18189
| 1 x 18189 | = | 18189 |
| 3 x 6063 | = | 18189 |
| 9 x 2021 | = | 18189 |
| 43 x 423 | = | 18189 |
| 47 x 387 | = | 18189 |
| 129 x 141 | = | 18189 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 18189
1 + 3 + 9 + 43 + 47 + 129 + 141 + 387 + 423 + 2021 + 6063 + 18189 = 27456
▶ ตัวประกอบของ 18189 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 18189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18189 = 3 x 3 x 43 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18189 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18189 = 32 x 43 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18189 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18189 = 32 x 43 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 18189 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 18189 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 18189 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6063
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18189 แบบที่หนึ่ง
- 18189
- 129
- 3
- 43
- 141
- 3
- 47
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18189 แบบที่สอง
- 18189
- 3
- 6063
- 3
- 2021
- 43
- 47
ดังนั้น 18189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18189 =
3 x 3 x 43 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18189 =
32 x 43 x 47 หรือ 32 x 431 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 18189 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 18189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18189 นั้นก็คือ 3, 43, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18189
3)181893)606343)202147)471ดังนั้น 18189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้18189 = 3 x 3 x 43 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง18189 = 32 x 43 x 47 หรือ 32 x 431 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 18189
1แยกตัวประกอบของ 18189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18189 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 18189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18189 นั้นก็คือ 3, 43, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18189
3
)18189
3
)6063
43
)2021
47
)47
1
ดังนั้น 18189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18189 = 3 x 3 x 43 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18189 = 32 x 43 x 47 หรือ 32 x 431 x 471
1แยกตัวประกอบของ 18189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18189 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 18189 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇