ตัวประกอบของ 18104 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 18104
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 18104 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 18104 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 18104 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 18104 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 18104 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 31, 62, 73, 124, 146, 248, 292, 584, 2263, 4526, 9052, 18104
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 18104 ÷ 1 | = | 18104 | เหลือเศษ 0 |
| 18104 ÷ 2 | = | 9052 | เหลือเศษ 0 |
| 18104 ÷ 4 | = | 4526 | เหลือเศษ 0 |
| 18104 ÷ 8 | = | 2263 | เหลือเศษ 0 |
| 18104 ÷ 31 | = | 584 | เหลือเศษ 0 |
| 18104 ÷ 62 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 18104 ÷ 73 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 18104 ÷ 124 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 18104 ÷ 146 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 18104 ÷ 248 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 18104 ÷ 292 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 18104 ÷ 584 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 18104 ÷ 2263 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 18104 ÷ 4526 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 18104 ÷ 9052 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 18104 ÷ 18104 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 18104
| 1 x 18104 | = | 18104 |
| 2 x 9052 | = | 18104 |
| 4 x 4526 | = | 18104 |
| 8 x 2263 | = | 18104 |
| 31 x 584 | = | 18104 |
| 62 x 292 | = | 18104 |
| 73 x 248 | = | 18104 |
| 124 x 146 | = | 18104 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 18104
1 + 2 + 4 + 8 + 31 + 62 + 73 + 124 + 146 + 248 + 292 + 584 + 2263 + 4526 + 9052 + 18104 = 35520
▶ ตัวประกอบของ 18104 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 18104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18104 = 2 x 2 x 2 x 31 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18104 = 23 x 31 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18104 = 23 x 31 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 18104 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 18104 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 18104 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9052
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18104 แบบที่หนึ่ง
- 18104
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 146
- 2
- 73
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18104 แบบที่สอง
- 18104
- 2
- 9052
- 2
- 4526
- 2
- 2263
- 31
- 73
ดังนั้น 18104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18104 =
2 x 2 x 2 x 31 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18104 =
23 x 31 x 73 หรือ 23 x 311 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 18104 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 18104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18104 นั้นก็คือ 2, 31, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18104
2)181042)90522)452631)226373)731ดังนั้น 18104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้18104 = 2 x 2 x 2 x 31 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง18104 = 23 x 31 x 73 หรือ 23 x 311 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 18104
1แยกตัวประกอบของ 18104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18104 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 18104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18104 นั้นก็คือ 2, 31, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18104
2
)18104
2
)9052
2
)4526
31
)2263
73
)73
1
ดังนั้น 18104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18104 = 2 x 2 x 2 x 31 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18104 = 23 x 31 x 73 หรือ 23 x 311 x 731
1แยกตัวประกอบของ 18104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18104 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 18104 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇