ตัวประกอบของ 17865 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17865
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17865 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17865 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17865 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17865 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17865 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 397, 1191, 1985, 3573, 5955, 17865
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17865 ÷ 1 | = | 17865 | เหลือเศษ 0 |
| 17865 ÷ 3 | = | 5955 | เหลือเศษ 0 |
| 17865 ÷ 5 | = | 3573 | เหลือเศษ 0 |
| 17865 ÷ 9 | = | 1985 | เหลือเศษ 0 |
| 17865 ÷ 15 | = | 1191 | เหลือเศษ 0 |
| 17865 ÷ 45 | = | 397 | เหลือเศษ 0 |
| 17865 ÷ 397 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 17865 ÷ 1191 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 17865 ÷ 1985 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 17865 ÷ 3573 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17865 ÷ 5955 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17865 ÷ 17865 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17865
| 1 x 17865 | = | 17865 |
| 3 x 5955 | = | 17865 |
| 5 x 3573 | = | 17865 |
| 9 x 1985 | = | 17865 |
| 15 x 1191 | = | 17865 |
| 45 x 397 | = | 17865 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17865
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 397 + 1191 + 1985 + 3573 + 5955 + 17865 = 31044
▶ ตัวประกอบของ 17865 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 397
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17865 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17865 = 3 x 3 x 5 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17865 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17865 = 32 x 5 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17865 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17865 = 32 x 5 x 397
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17865 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17865 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17865 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5955
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17865
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17865 แบบที่หนึ่ง
- 17865
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 397
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17865 แบบที่สอง
- 17865
- 3
- 5955
- 3
- 1985
- 5
- 397
ดังนั้น 17865 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17865 =
3 x 3 x 5 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17865 =
32 x 5 x 397 หรือ 32 x 51 x 3971
2. การแยกตัวประกอบของ 17865 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17865 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17865 นั้นก็คือ 3, 5, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17865
3)178653)59555)1985397)3971ดังนั้น 17865 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17865 = 3 x 3 x 5 x 397หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17865 = 32 x 5 x 397 หรือ 32 x 51 x 3971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17865
1แยกตัวประกอบของ 17865 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 39712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17865 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17865 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17865 นั้นก็คือ 3, 5, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17865
3
)17865
3
)5955
5
)1985
397
)397
1
ดังนั้น 17865 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17865 = 3 x 3 x 5 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17865 = 32 x 5 x 397 หรือ 32 x 51 x 3971
1แยกตัวประกอบของ 17865 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 3971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17865 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17865 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇