ตัวประกอบของ 17832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17832
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17832 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17832 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17832 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17832 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 743, 1486, 2229, 2972, 4458, 5944, 8916, 17832
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17832 ÷ 1 | = | 17832 | เหลือเศษ 0 |
| 17832 ÷ 2 | = | 8916 | เหลือเศษ 0 |
| 17832 ÷ 3 | = | 5944 | เหลือเศษ 0 |
| 17832 ÷ 4 | = | 4458 | เหลือเศษ 0 |
| 17832 ÷ 6 | = | 2972 | เหลือเศษ 0 |
| 17832 ÷ 8 | = | 2229 | เหลือเศษ 0 |
| 17832 ÷ 12 | = | 1486 | เหลือเศษ 0 |
| 17832 ÷ 24 | = | 743 | เหลือเศษ 0 |
| 17832 ÷ 743 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 17832 ÷ 1486 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 17832 ÷ 2229 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 17832 ÷ 2972 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 17832 ÷ 4458 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 17832 ÷ 5944 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17832 ÷ 8916 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 17832 ÷ 17832 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17832
| 1 x 17832 | = | 17832 |
| 2 x 8916 | = | 17832 |
| 3 x 5944 | = | 17832 |
| 4 x 4458 | = | 17832 |
| 6 x 2972 | = | 17832 |
| 8 x 2229 | = | 17832 |
| 12 x 1486 | = | 17832 |
| 24 x 743 | = | 17832 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17832
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 743 + 1486 + 2229 + 2972 + 4458 + 5944 + 8916 + 17832 = 44640
▶ ตัวประกอบของ 17832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 743
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17832 = 2 x 2 x 2 x 3 x 743
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17832 = 23 x 3 x 743
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17832 = 23 x 3 x 743
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8916
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17832
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17832 แบบที่หนึ่ง
- 17832
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 743
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17832 แบบที่สอง
- 17832
- 2
- 8916
- 2
- 4458
- 2
- 2229
- 3
- 743
ดังนั้น 17832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17832 =
2 x 2 x 2 x 3 x 743
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17832 =
23 x 3 x 743 หรือ 23 x 31 x 7431
2. การแยกตัวประกอบของ 17832 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17832 นั้นก็คือ 2, 3, 743 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17832
2)178322)89162)44583)2229743)7431ดังนั้น 17832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17832 = 2 x 2 x 2 x 3 x 743หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17832 = 23 x 3 x 743 หรือ 23 x 31 x 7431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17832
1แยกตัวประกอบของ 17832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 74312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 743 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17832 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17832 นั้นก็คือ 2, 3, 743 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17832
2
)17832
2
)8916
2
)4458
3
)2229
743
)743
1
ดังนั้น 17832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17832 = 2 x 2 x 2 x 3 x 743
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17832 = 23 x 3 x 743 หรือ 23 x 31 x 7431
1แยกตัวประกอบของ 17832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 7431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 743 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17832 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇