ตัวประกอบของ 17829 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17829
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17829 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17829 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17829 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17829 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17829 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 283, 849, 1981, 2547, 5943, 17829
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17829 ÷ 1 | = | 17829 | เหลือเศษ 0 |
| 17829 ÷ 3 | = | 5943 | เหลือเศษ 0 |
| 17829 ÷ 7 | = | 2547 | เหลือเศษ 0 |
| 17829 ÷ 9 | = | 1981 | เหลือเศษ 0 |
| 17829 ÷ 21 | = | 849 | เหลือเศษ 0 |
| 17829 ÷ 63 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 17829 ÷ 283 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 17829 ÷ 849 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 17829 ÷ 1981 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 17829 ÷ 2547 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 17829 ÷ 5943 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17829 ÷ 17829 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17829
| 1 x 17829 | = | 17829 |
| 3 x 5943 | = | 17829 |
| 7 x 2547 | = | 17829 |
| 9 x 1981 | = | 17829 |
| 21 x 849 | = | 17829 |
| 63 x 283 | = | 17829 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17829
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 283 + 849 + 1981 + 2547 + 5943 + 17829 = 29536
▶ ตัวประกอบของ 17829 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17829 = 3 x 3 x 7 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17829 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17829 = 32 x 7 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17829 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17829 = 32 x 7 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17829 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17829 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17829 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5943
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17829
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17829 แบบที่หนึ่ง
- 17829
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 283
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17829 แบบที่สอง
- 17829
- 3
- 5943
- 3
- 1981
- 7
- 283
ดังนั้น 17829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17829 =
3 x 3 x 7 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17829 =
32 x 7 x 283 หรือ 32 x 71 x 2831
2. การแยกตัวประกอบของ 17829 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17829 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17829 นั้นก็คือ 3, 7, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17829
3)178293)59437)1981283)2831ดังนั้น 17829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17829 = 3 x 3 x 7 x 283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17829 = 32 x 7 x 283 หรือ 32 x 71 x 2831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17829
1แยกตัวประกอบของ 17829 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17829 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17829 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17829 นั้นก็คือ 3, 7, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17829
3
)17829
3
)5943
7
)1981
283
)283
1
ดังนั้น 17829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17829 = 3 x 3 x 7 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17829 = 32 x 7 x 283 หรือ 32 x 71 x 2831
1แยกตัวประกอบของ 17829 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17829 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17829 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇