ตัวประกอบของ 17542 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17542
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17542 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17542 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17542 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17542 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17542 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 179, 358, 1253, 2506, 8771, 17542
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17542 ÷ 1 | = | 17542 | เหลือเศษ 0 |
| 17542 ÷ 2 | = | 8771 | เหลือเศษ 0 |
| 17542 ÷ 7 | = | 2506 | เหลือเศษ 0 |
| 17542 ÷ 14 | = | 1253 | เหลือเศษ 0 |
| 17542 ÷ 49 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 17542 ÷ 98 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 17542 ÷ 179 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 17542 ÷ 358 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 17542 ÷ 1253 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 17542 ÷ 2506 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 17542 ÷ 8771 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 17542 ÷ 17542 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17542
| 1 x 17542 | = | 17542 |
| 2 x 8771 | = | 17542 |
| 7 x 2506 | = | 17542 |
| 14 x 1253 | = | 17542 |
| 49 x 358 | = | 17542 |
| 98 x 179 | = | 17542 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17542
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 179 + 358 + 1253 + 2506 + 8771 + 17542 = 30780
▶ ตัวประกอบของ 17542 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17542 = 2 x 7 x 7 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17542 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17542 = 2 x 72 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17542 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17542 = 2 x 72 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17542 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17542 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17542 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8771
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17542
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17542 แบบที่หนึ่ง
- 17542
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 179
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17542 แบบที่สอง
- 17542
- 2
- 8771
- 7
- 1253
- 7
- 179
ดังนั้น 17542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17542 =
2 x 7 x 7 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17542 =
2 x 72 x 179 หรือ 21 x 72 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 17542 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17542 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17542 นั้นก็คือ 2, 7, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17542
2)175427)87717)1253179)1791ดังนั้น 17542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17542 = 2 x 7 x 7 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17542 = 2 x 72 x 179 หรือ 21 x 72 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17542
1แยกตัวประกอบของ 17542 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17542 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17542 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17542 นั้นก็คือ 2, 7, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17542
2
)17542
7
)8771
7
)1253
179
)179
1
ดังนั้น 17542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17542 = 2 x 7 x 7 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17542 = 2 x 72 x 179 หรือ 21 x 72 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 17542 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17542 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17542 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇