ตัวประกอบของ 1729 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1729
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1729 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1729 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1729 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1729 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1729 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1729
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1729 ÷ 1 | = | 1729 | เหลือเศษ 0 |
| 1729 ÷ 7 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 1729 ÷ 13 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 1729 ÷ 19 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 1729 ÷ 91 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 1729 ÷ 133 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1729 ÷ 247 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1729 ÷ 1729 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1729
| 1 x 1729 | = | 1729 |
| 7 x 247 | = | 1729 |
| 13 x 133 | = | 1729 |
| 19 x 91 | = | 1729 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1729
1 + 7 + 13 + 19 + 91 + 133 + 247 + 1729 = 2240
▶ ตัวประกอบของ 1729 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 13, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1729 = 7 x 13 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1729 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1729 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1729 มา 1 คู่ เช่น 7 x 247
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1729
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1729 แบบที่หนึ่ง
- 1729
- 19
- 91
- 7
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1729 แบบที่สอง
- 1729
- 7
- 247
- 13
- 19
ดังนั้น 1729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1729 =
7 x 13 x 19
2. การแยกตัวประกอบของ 1729 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1729 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1729 นั้นก็คือ 7, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1729
7)172913)24719)191ดังนั้น 1729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1729 = 7 x 13 x 19วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1729
1แยกตัวประกอบของ 1729 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 131 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1729 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1729 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1729 นั้นก็คือ 7, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1729
7
)1729
13
)247
19
)19
1
ดังนั้น 1729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1729 = 7 x 13 x 19
1แยกตัวประกอบของ 1729 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 131 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1729 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1729 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇