ตัวประกอบของ 1724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1724 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 431, 862, 1724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1724 ÷ 1 | = | 1724 | เหลือเศษ 0 |
| 1724 ÷ 2 | = | 862 | เหลือเศษ 0 |
| 1724 ÷ 4 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 1724 ÷ 431 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1724 ÷ 862 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1724 ÷ 1724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1724
| 1 x 1724 | = | 1724 |
| 2 x 862 | = | 1724 |
| 4 x 431 | = | 1724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1724
1 + 2 + 4 + 431 + 862 + 1724 = 3024
▶ ตัวประกอบของ 1724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1724 = 2 x 2 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1724 = 22 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1724 = 22 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 862
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1724 แบบที่หนึ่ง
- 1724
- 4
- 2
- 2
- 431
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1724 แบบที่สอง
- 1724
- 2
- 862
- 2
- 431
ดังนั้น 1724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1724 =
2 x 2 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1724 =
22 x 431 หรือ 22 x 4311
2. การแยกตัวประกอบของ 1724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1724 นั้นก็คือ 2, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1724
2)17242)862431)4311ดังนั้น 1724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1724 = 2 x 2 x 431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1724 = 22 x 431 หรือ 22 x 4311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1724
1แยกตัวประกอบของ 1724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1724 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1724 นั้นก็คือ 2, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1724
2
)1724
2
)862
431
)431
1
ดังนั้น 1724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1724 = 2 x 2 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1724 = 22 x 431 หรือ 22 x 4311
1แยกตัวประกอบของ 1724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1724 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇